Influence of boundary constraints on the appearance of asymmetrical equilibrium states in circular plates under normal pressure

Abstract

Unsymmetrical buckling of nonuniform circular plates with elastically restrained edge and subjected to normal pressure is studied in this paper. The unsymmetric part of the solution is sought in terms of multiples of the harmonics of the angular coordinate. A numerical method is employed to obtain the lowest load value, which leads to the appearance of waves in the circumferential direction. The effect of material heterogeneity and boundary on the buckling load is examined. It is shown that if the outer edge of a plate is elastically restrained against radial deflection, the buckling load for unsymmetrical buckling is larger than for a plate with a movable edge. The elasticity modulus decrease away from the center of a plate leads to sufficient lowering of the buckling pressure if the outer edge can move freely in the radial direction.

On non-axisymmetric buckling modes of inhomogeneous circular plates

“…Сравнение значений критической нагрузки, при которой пластина переходит в неосесимметричное состояние равновесия, найденных численным и асимптотическим методами, проведено в работе [8]. Задача о потере устойчивости симметричных форм равновесия неоднородных круглых пластин и пологих сферических оболочек рассматривалась в работах [9,10]. Роль граничных условий в появлении несимметричных форм равновесия у пологой оболочки изучалась в [11].…”

“…Метод решения задачи изложен в работах [4,10]. Сначала решается симметричная задача, а далее проверяется существование решения несимметричной задачи.…”

“…При этом уменьшение модуля упругости пластины к краю приводит к увеличению числа волн, образующихся при потере осесимметричной формы равновесия. Аналогичные результаты получены в [10] для случая, если модуль упругости убывает к краю по экспоненциальному закону. 4.…”