Inclusion dependencies and their interaction with functional dependencies

Analysis of Typed Inclusion Dependencies with Null Values

“…Для этого перечисленные зависимости дополняются зависимостями вклю-чения. Формальное определение зависимостей включения приведено в работе [3]:…”

“…Относительно системы IND1-IND3 в [3] представлено доказательство полно-ты. Ввиду очевидности доказательство непротиворечивости (надежности) опущено.…”

“…При доказательстве условия Σ σ ⇒ Σ σ: если зависимость σ выполнима (логически следует из Σ), то σ выводима из Σ с использованием аксиом IND1-IND3, рассматривается правило (Rule) формирования представления БД, которое удовлетворяет зависимостям Σ. Затем показано, что если в БД выполнена зависи-мость σ, то она выводима из Σ. При такой схеме доказательства необходимо пока-зать выводимость σ для любого состояния БД, а не только единственного состояния, построенного по правилу. Несомненно, можно показать выводимость σ для любого состояния БД, но это в работе [3] не сделано. Во всех остальных работах, посвящен-ных зависимостям включения, доказательство полноты системы аксиом сводится к ссылке на работу [3].…”

“…Несомненно, можно показать выводимость σ для любого состояния БД, но это в работе [3] не сделано. Во всех остальных работах, посвящен-ных зависимостям включения, доказательство полноты системы аксиом сводится к ссылке на работу [3]. Это была одна из причин написания данной статьи.…”

“…Разносторонний анализ нетипизированных зависимостей включения показал, что полная аксиоматизация существует по отдельности для зависимостей включе-ния и функциональных зависимостей, тогда как совместно для этих зависимостей полная аксиоматизация отсутствует [3][4][5]. В частных случаях, в том числе для одно-местных зависимостей включения и произвольных функциональных зависимостей, существует полная аксиоматизация [6,7].…”