Improving understanding in ordinary differential equations through writing in a dynamical environment

Abstract

Research on writing in mathematics has shown that students learn more effectively in an environment that promotes this skill and that writing is most beneficial when it is directed at the learning aspect. Writing, however, necessitates proficiency on the part of the students that may not have been developed at earlier learning stages. Research has indicated though that the burden placed on teachers and learners to master this skill is compensated by the mathematical learning in such an environment. Techniques to successfully integrate writing in the mathematics classroom can be varied. This study is conducted on students in an introductory differential equations class in which a reformed approach is adopted be it in the topics discussed, the textbook used, the technology employed or the assignments/exams given. More precisely, the article explores the effect of writing on improving student understanding of particular topics in differential equations and investigates the development of the students' writing skills.

A Note on Equity Within Differential Equations Education by Visualization

“…For the past decade, I have taught DEs with an eye toward promoting multiple representations [8]. In line with [3,11], I encouraged my students to access notation by mathematical communication. Mathematical communication, verbally or in writing, is challenging for many students, especially multilingual students, and poses barriers on exams ( [4,5]).…”

Diferansiyel Denklemlerin Öğreniminde Yaşanan Zorluklar ve Alternatif Öğretim Yaklaşımları

“…Diferansiyel denklemler konusunda gözlenen yanlış kavramsallaştırma-ların bazı nedenleri; genelleme eğilimi, formal ve sezgisel bilgi çatışması ve tersinirlik karmaşasıdır (Rasmussen, 1997;Raychaudhuri, 2008). (Burtch, 2005;Duvall, 2005;Habre, 2012). Böy-lece, bir hesap yönteminin eksik kaldığı hususlarda bir diğer yöntem ilave bilgiler katarak bu eksikliği tamamlayacaktır.…”

“…Aşağıda paylaşılan alternatif yaklaşımlar, bir lisans dersi içerisine sıkıştırılması beklenen öneriler olarak düşünülmemelidir, ancak bir alan olarak diferansiyel denklemlerin öğretim felsefesi içerisinde yer alması hususunda kabul görmüş yaklaşımlar olarak değerlendirilmelidir. ilişkilendirilerek kullanılması önerilmektedir (Burtch, 2005;Duvall, 2005;Habre, 2012). Böylece, bir hesap yönteminin eksik kaldığı hususlarda bir diğer yöntem ilave bilgiler katarak bu eksikliği tamamlayacaktır.…”

“…Diferansiyel denklemlerin öğretiminde iki tür yaklaşımın daha sık kullanıldığı ilgili literatürde ifade edilmiştir. Bunlar; teknoloji destekli yaklaşım ve gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımıdır (Camacho-Machín ve Guerrero, 2015;Habre, 2012;Kwon, 2009;Miller ve Upton, 2008;Rasmussen ve diğer., 2006;Wagner ve diğer., 2007) (Arslan, 2010;Camacho-Machín ve Guerrero, 2015). Habre (2012), analitik yaklaşımların nitel yaklaşımlar ile desteklendiği teknoloji destekli diferansiyel denklem sınıflarında, öğrencilerin matematiksel yazma ve ilişkisel düşünme becerilerinin geliştiğini kaydetmiştir.…”

“…Bunlar; teknoloji destekli yaklaşım ve gerçekçi matematik eğitimi yaklaşımıdır (Camacho-Machín ve Guerrero, 2015;Habre, 2012;Kwon, 2009;Miller ve Upton, 2008;Rasmussen ve diğer., 2006;Wagner ve diğer., 2007) (Arslan, 2010;Camacho-Machín ve Guerrero, 2015). Habre (2012), analitik yaklaşımların nitel yaklaşımlar ile desteklendiği teknoloji destekli diferansiyel denklem sınıflarında, öğrencilerin matematiksel yazma ve ilişkisel düşünme becerilerinin geliştiğini kaydetmiştir. Diferansiyel denklem derslerinde, bilgisayar cebiri sistemi kullanımının öğretim sürecindeki katkıları; çözüm fonksiyonuna ilişkin tahminde bulunma, sezgisel düşünme, yüksek mertebeden hesapları kısa zamanda ve doğru olarak gerçekleştirme, bağlamsal problemleri yorumlayabilme şeklinde sıralanabilir (Habre, 2003;Hunt ve diğer., 2009;Miller ve Upton, 2008;Rasmussen, 2001).…”