Improved phase performance for rotman lens

Abstract

Rotman lenses are used to obtain multiple beams from a single array. Although the beams produced by the feed antennas at focal points have no path length errors, the beams produced by feed antennas at off focal points may have large path length errors. These path length errors cause deterioration in the multiple beams. In this article, two novel methods are introduced to obtain feed curves which reduce the path length errors of off focal feed points significantly, compared with the commonly used circular and elliptical feed curves. The first method obtains feed curve points based on having zero path length error at three chosen points of the radiating array for each beam direction. The second method uses the particle swarm optimization method for obtaining optimum feed points for each beam direction. The results show that there is a very significant drop in the level of the maximum path length errors (in the order of about 1:4). © 2012 Wiley Periodicals, Inc. Int J RF and Microwave CAE 23: 634–638, 2013.

Beam Curve Optimization for Minimizing the Phase Errors of Rotman Lens

“…Katagi는 직선 배열안테나 상에 형성되는 제곱평균제곱근(Root Mean Square) 위상 오차를 감소시 키는 빔 곡선을 구하는 방법을 제안하였다 [4] . 이 방법은 적분식으로 표현된 제곱평균제곱근 위상 오차를 최소화 하는 빔 포트의 위치를 이차원 공간에서 반복적으로 찾 아야 하므로, 그 복잡성으로 인하여 일반적으로 빔 포트 를 구하는 데 사용되지 않고 있으며, 최대 위상 오차를 기 준으로 해를 구하는 방법인 참고문헌 [6]에 비해 최대 위 상 오차가 큰 단점이 있다. Hansen은 빔 곡선을 원형 대신 에 타원형으로 제안하였다 [5] .…”

“…Hansen은 빔 곡선을 원형 대신 에 타원형으로 제안하였다 [5] . 타원형 빔 곡선은 원형보다 는 위상 오차를 감소시킬 수 있지만, 참고문헌 [4], [6]에 비해 뚜렷한 위상 성능의 개선 효과는 나타내지 않는다. Uyguroglu는 참고문헌 [6]에서 2개의 빔 곡선을 구하는 방법을 제안하였다.…”

“…타원형 빔 곡선은 원형보다 는 위상 오차를 감소시킬 수 있지만, 참고문헌 [4], [6]에 비해 뚜렷한 위상 성능의 개선 효과는 나타내지 않는다. Uyguroglu는 참고문헌 [6]에서 2개의 빔 곡선을 구하는 방법을 제안하였다. 하나는 직선 배열안테나의 중심점과 중심점으로부터 대칭인 양쪽 끝 점을 통과하는 경로들 간의 위상 오차가 0이 되는 조건으로부터 빔 곡선을 구하 는 방법이고, 또 다른 하나는 입자 무리 최적화(Particle Swarm Optimization) 알고리즘을 이용하여 이차원 공간에 서 반복적으로 최대 위상 오차가 가장 작은 빔 포트를 구 하는 빔 곡선 최적화 방법이다.…”

“…3개의 초점을 포함하여 초점 사이 또는 초점을 지나 외 각에 위치하는 빔 포트에서 위상 오차가 최소화되도록 빔 곡선을 구하기 위한 다양한 연구들이 수행되어 왔으 며 [1], [4]～ [6] , 원형 빔 곡선 방법 [1] , 타원형 빔 곡선 방법 [5] , 엔 드 포인트 방법 [6] 이 전형적으로 많이 사용되고 있다. 엔드 포인트 방법은 원형 빔 곡선이나 타원형 빔 곡선 을 사용될 때, 비초점 빔 포트들에 대한 경로길이 오차는 배열안테나의 양쪽 끝 또는 양쪽 끝에서 가까운 곳에서 크므로, 이들의 경로길이 오차를 줄이면 전체 위상 성능 은 개선될 것이라는 데 바탕을 두고 착안된 방법이다.…”

“…이 방법은 원형 빔 곡선 방법이나 타원형 빔 곡선 방법 에 비하여 위상 성능을 획기적으로 개선시킬 수 있는 방 법이나 [6] , 배열안테나 상에 존재하는 동위상점 집합이 배 열안테나의 중심점으로부터 대칭인 경우로 제한되고, 모 든 빔 포트에 대하여 한 개의 동위상점 집합을 사용하고 있어서 최적의 빔 곡선을 구하지 못하는 단점이 있다.…”