Implicit iterative algorithm for solving regularized total least squares problems

Abstract

Рассмотрен новый итерационный алгоритм для решения задач полных наименьших квадратов. Предложен новый вариант неявного метода простых итераций на основе сингулярного разложения для решения смещенной нормальной системы алгебраических уравнений. Применение неявного метода простых итераций на основе сингулярного разложения позволяет, заменить плохо обусловленную задачу на последовательность задач с лучшей обусловленностью. Это позволяет существенно повысить вычислительную устойчивость алгоритма и при этом обеспечивает высокую скорость его сходимости. Тестовые примеры показали, что предложенный алгоритм обладает более высокой точностью по сравнению с решениями полученными нерегуляризированными алгоритмами полных наименьших квадратов, а также с решением полных наименьших квадратов с регуляризацией по Тихонову.

Identification of Fractional Models of an Induction Motor with Errors in Variables

“…Figure 4 shows the objective function (35) of the system (37). ( ) LS J  function of the system (37).…”

“…Fractional-order models allow one to simulate the skin effect. Further development of identification methods can include the construction of algorithms based on regularized total least squares [34,35] and the use of implicit models of transfer functions [36,37].…”

“…The parameter estimates θ and NRMSE (SNR = 5 • 10 4 ).Figure7shows the objective function(35) of the system (40).…”