Implementation Aspects of a Recovery-Based Error Estimator in Finite Element Analysis

Nagórka, A.; Sczygiol, N.

doi:10.1007/978-3-540-24669-5_95

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“…Uma vez que as funções de interpolação nodais dos elementos quadriláteros são lineares, esta técnica de recuperação de patchesé adequada [5]. E ainda, segue da literatura que o estimador ZZ apresenta aceitáveis níveis de estabilidade e de consistência para vários problemas práticos da engenharia [6] A vantagem deste método de recuperação situa-se na facilidade da implementação computacional deste estimador para os elementos lineares.…”

Section: O Pós-processamento Do Gradienteunclassified

Solução da Equação de Fluxo Subterrâneo a partir de Estimador de Erro a posteriori

Firmiano

Wendland

2009

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

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Resumo A determinação do campo de velocidades em aqüíferosé essencial para o gerenciamento de recursos hídricos subterrâneos e a avaliação do transporte de solutos dissolvidos na fase aquosa. O presente trabalho apresenta uma solução para a equação de fluxo deágua subterrânea em aqüífero confinado a partir de uma implementação do método de elementos finitos em linguagem Java. A solução consiste na aproximação da equação de Poisson válida em domínio irregular, com meio heterogêneo e anisotrópico. Neste trabalho foi implementado um estimador de erro de acordo com a técnica proposta por Zienkiewicz e Zhu. Este estimador de erro, baseado no pós-processamento do gradiente hidráulico, foi capaz de identificar a região do domínio que contém a singularidade. A distribuição de carga hidráulica calculada foi comparada com soluções analíticas apresentadas na literatura. O modelo de fluxo deágua subterrânea apresentou boa concordância do campo de velocidades em regime transiente. A solução para a curva de rebaixamento convergiu para a solução em regime permanente. IntroduçãoO campo de velocidades daágua subterrânea estabelece uma estreita relação entre a equação fundamental do fluxo e o transporte de contaminantes no meio poroso saturado. As informações provenientes da distribuição de cargas hidráulicas, de um aqüífero em que se está modelando, poderiam ser utilizadas nos termos advectivo e difusivo da equação do transporte, fornecendo ao modelo matemático uma abrangência um pouco mais realista nos movimentos hídricos na zona de saturação.Este transporte de contaminantes, ou de soluto ou de outros constituintes químicos dissolvidos, que são importantes componentes de vários processos geológicos, ocorrem devido aos fenômenos de advecção, difusão molecular e dispersão mecânica regidos no meio poroso.A advecção refere-se ao movimento de solutos conduzidos pelo movimento dá agua subterrânea. A difusão molecularé o fluxo difusivo do soluto na direção do gradiente de concentração. Este processo ocorre em função do movimento browniano dosíons na solução. Osíons de uma região de concentração alta tendem a se misturarem comíons de uma região de baixa concentração estabelecendo uma mesma 1 Apoio financeiro do projeto PROBRAL -processo CAPES/DAAD BEX 1017/07-1 2 lezandro@sc.usp.br 3 ew@sc.usp.br, www.shs

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