Imitation diffusion of information and market evolution in social networks

Abstract

Η παρούσα διατριβή επικεντρώνεται στην μελέτη της εξέλιξης ανταγωνιστικών αγορών όταν υποθέσουμε ότι ο οικονομικός ανταγωνισμός επηρεάζεται από ένα κοινωνικό δυναμικό. Υποθέτουμε ότι οι αγοραστές ανήκουν σε ένα κοινωνικό δίκτυο το οποίο θεωρούμε ως αυτοαναφερόμενο σύστημα σχετικώς με τις τάσεις της αγοράς που σχηματίζονται μεταξύ των αγοραστών. Αρχικά, μελετήσαμε την επίδραση της διάχυσης πληροφορίας (diffusion of information) σε αγορές όπου οι συναρτήσεις χρησιμότητας έχουν σταθερή ελαστικότητα αντικατάστασης (constant elasticity of substitution). Η πειραματική ανάλυση σε Πλήρη, Erdοs-Renyi και Scale free γράφους, καταδεικνύουν ότι οι τελικές καταστάσεις εξαρτώνται από τις αρχικές συνθήκες και ανήκουν σε τρεις κατηγορίες: (α) Ομοιογενείς, όπου οι τιμές των προϊόντων είναι ίσες και οι αγοραστές μοιράζουν ισόποσα τον προϋπολογισμό τους μεταξύ των δύο προϊόντων. (β) Ετερογενείς, όπου οι αγοραστές διαμοιράζουν άνισα τον προϋπολογισμό τους μεταξύ των δύο προϊόντων. (γ) Περιοδικές, όπου τα ποσά που αναθέτουν οι αγοραστές σε κάθε προϊόν ταλαντώνονται με σταθερό πλάτος ταλάντωσης. Στη συνεχεία, προτείναμε ένα μοντέλο μιμητικού δυναμικού (imitation dynamics) στο οποίο οι αγοραστές έχουν τυχαίες συναντήσεις και υιοθετούν τη στρατηγική των γειτόνων τους, στη βάση ενός απλού μιμητικού κανόνα. Εκτενή πειράματα σε Πλήρη και Scale-free γράφους καταδεικνύουν ότι το μιμητικό δυναμικό συγκλίνει γρήγορα στο σημείο ισορροπίας της αγοράς. Τέλος, μελετήσαμε την συσχέτιση μεταξύ των κοινοτήτων του Facebook, όπως προκύπτουν από έναν αλγόριθμο εντοπισμού κοινοτήτων (community detection), σε σχέση με τις ιστοσελίδες του Facebook, τις οποίες οι χρήστες του Facebook έχουν ορίσει ως Likeς. Συλλέξαμε επαναλαμβανόμενα στιγμιότυπα του γράφου του Facebook που περιέχουν 100000 χρήστες και περισσότερα από 5 εκατομμύρια Likes. Τα πειραματικά αποτελέσματα καταδεικνύουν ότι η συσχέτιση μεταξύ των κοινοτήτων και του πληθυσμού σχετικά με τα Likes των χρηστών κυμαίνεται από μικρή έως μεσαία, ενώ μεταξύ των κοινοτήτων η συσχέτιση είναι μικρή. Επιπλέον, και σχετικά με τις κατηγορίες των Likes, υπάρχει υψηλή συσχέτιση μεταξύ των διαφορετικών κοινοτήτων καθώς και των κοινοτήτων και ολόκληρου του πληθυσμού.