Identifikation von Regelsystemen mit veränderlichen Parametern / Identification of control systems with varying parameters

Abstract

Arbeiten über die Identifikation und Parameterschätzung linearer zeitvarianter Systeme werden zusammengestellt und miteinander verglichen. Die Grundlagen aus der Theorie zeitvarianter Systeme sowie jene der gängigsten Identifikationsund Parameterschätz verfahren werden für ein Verständnis als bekannt vorausgesetzt. Es zeigt sich, daßzwar viele Methoden existieren, die meisten in der Praxis aber nur mit großem rechnerischen Aufwand anzuwenden sind.Results in identification and system parameter estimation of linear time invariant systems are summarized and compared with each other. For the understanding, the fundamentals of the theory of time invariant systems as well as the mostly known identification-and parameter estimation methods are assumed to be known. It is shown, that there exist many methods indeed, but mostly they can be applied in practice only with large computational amount. L EinleitungDie Parameter zahlreicher Regelsysteme ändern sich in Abhängigkeit von der Zeit. Derartige Systeme werden als zeitvariabel, zeitvariant oder instationär bezeichnet. Lineare Systeme mit zeitlich veränderlichen Parametern sind nach [ 1 ] solche, in denen außer den Systemvariablen noch andere, Manuskripteingang: 16. März 1976. die Modellparameter bestimmende physikalische Größen zeitabhängig sind. Als einige Beispiele für zeitvariante Systeme können die Stabilisierungs-und Regelsysteme von Raketen, Weltraumflugkörpern und Überschallflugzeugen, die Folgeantriebe von Walzstraßen, die Regelsysteme von Papiermaschinen sowie auch biologische, soziologische und ökonomische Systeme genannt werden. Der bisherige Stand von Analyse und Synthese zeitvarianter Systeme ist ζ. B. in [2 bis 7] übersichtlich dargestellt. Die experimentelle Identifikation oder Parameterschätzung dieser Systeme wurde in der Literatur noch kaum zusammenfassend behandelt. Bücher über Prozeßidentifikation und/oder Parameterschätzung, z.B. [8 bis 16], behandeln fast ausschließlich zeitin Variante Systeme; zeitvariante Systeme werden hier meist nur am Rande erwähnt. Gleiches gilt auch für Übersichtsvorträge einschlägiger Kongresse und Symposien. Die Arbeiten über diesen Problemkreis sind weit gestreut veröffentlicht und naturgemäß in ihrer Darstellung ohne Verbindungen zueinander, wodurch ein Vergleich sehr erschwert wird. Hier soll deshalb versucht werden, von allgemeinen Betrachtungen über die Identifikation zeitvarianter Regelstrecken ausgehend, die bisher veröffentlichten Arbeiten in übersichtlicher und vergleichbarer Form zusammenzustellen und auf einige Gemeinsamkeiten hinzuweisen. Da dieser Beitrag nicht zur Einarbeitung in die Analyse und Synthese von Systemen mit veränderlichen Parametern gedacht ist, werden die Grundlagen nur, soweit das unbedingt erforderlich ist, gestreift, ansonsten wird auf die Literatur verwiesen.