Identification of the mathematical model of the automatic control system of a gas turbine engine

Abstract

При создании современных авиационных газотурбинных двигателей отмечается значительное усложнение систем автоматического управления и контроля, а их задачи управления являются нетривиальными по множеству причин. Для решения этих задач необходима адекватная математическая модель системы автоматического управления в реальном масштабе времени. Наличие такой модели создает предпосылки для решения задач управления, а также дает возможность обеспечения информационной избыточности, которая позволяет повысить отказоустойчивость системы автоматического управления, т.е. ее способность выполнять свои функции после появления неисправностей. В статье представлены результаты анализа математической модели современной системы автоматического управления газотурбинного двигателя на одном из стационарных и одном из переходных режимов функционирования. Анализ включает рекуррентную идентификацию коэффициентов математической модели, оценивание точности идентификации и определение статистических характеристик измерительных и системных шумов. Идентификация проводилась на основе измерительной информации, полученной в результате летных испытаний авиационного газотурбинного двигателя. Применялись методы регрессионного и дисперсионного анализа. Для определения оптимальных оценок коэффициентов математической модели использовался метод наименьших квадратов в движущемся окне. Этот метод позволяет получить несмещенные оценки коэффициентов с минимальной дисперсией. Проводилась оптимизация ширины движущегося окна с целью обеспечения минимума времени запаздывания оценок сигнала выхода модели и требуемой точности идентификации на всех режимах функционирования двигателя. Точность идентификации оценивалась по коэффициенту детерминации. Результаты анализа математической модели системы автоматического управления для одного из стационарных из переходных режимов представлены в виде таблиц и графиков. Показано, что предложенный алгоритм идентификации обеспечивает выполнение требований по точности определения оценок сигналов выхода системы автоматического управления газотурбинного двигателя и времени их запаздывания. Ключевые слова: математическая модель, идентификация, метод наименьших квадратов, оценивание, дисперсионный анализ, рекуррентная идентификация.