Hypoellipticité maximale pour des opérateurs polynômes de champs de vecteurs

The magnetic Schrödinger operator and reverse Hölder class

“…For -A + V{x)^ similar results can be found in [HN1] [Gu] [Z] [Shi]. For the Schrodinger operator with magnetic field, the only known result is an L 2 -estimate given by Guibourg [Gu] for potentials which behave like polynomials.…”

“…In this note we will present some recent results on the number of negative eigenvalues and eigenvalue asymptotics for the Schrodinger operator with magnetic field in certain reverse Holder class. Our results are closely related to the work of Fefferman and Phong [F], Helffer, Mohamed, and Nourrigat [HM], [HN1], [MN]. In particular, we generalize the Fefferman-Phong estimates on the number of negative eigenvalues for -A + V(x) (using minimal dyadic cubes)…”

Réduction microlocale des systèmes d'opérateurs pseudo-différentiels

“…Comme l'avait pressenti C. Rockland les opérateurs modèles qui apparaissent dans ces travaux peuvent s'interpréter de manière très générale en termes de représentations de groupes niipotents. Dans une note [10] avec B. Heiffer est énoncée une conjecture dont la preuve fournirait la synthèse de ceux des résultats ci-dessus qui concernant des inégalités L 2 , et leur extension à des systèmes. Le but de ce travail est de démontrer l'une des implications conjecturées dans [10].…”

“…Dans une note [10] avec B. Heiffer est énoncée une conjecture dont la preuve fournirait la synthèse de ceux des résultats ci-dessus qui concernant des inégalités L 2 , et leur extension à des systèmes. Le but de ce travail est de démontrer l'une des implications conjecturées dans [10].…”

Lower bounds for pseudo-differential operators

“…We set-up The following inequality is proved in a paper by Mohamed and Nourrigat [13]. (See also Helffer-Nourrigat [8] and Nourrigat [14]). It could be seen also as a consequence of [6].…”