Hyperspectral image unmixing involving spatial information by extending the alternating least-squares algorithm

Abstract

Hyperspectral images, in contrast to common RGB images, offer the possibility to not only determine the pure materials present in a scene, but also material abundances in mixtures. The calculation of the material fractions with the so-called linear mixing model is not unique, an infinite number of solutions exists. Therefore, additional constraints should be incorporated. Some algorithms involve spatial constraints explicitly, e. g., they assume that the abundances mostly do not change considerably from one pixel to another. Recently, we presented such algorithms. The calculation time with spatial constraints included, however, is rather long, so it was checked if there is a faster way to include the spatial information. In this paper, we extend the well-known alternating least-squares algorithm to implicitly include the previously used spatial information in a slightly different way, namely by adding an extra image denoising step to the calculation. The extended algorithm is called ALSmooth. We compare the computing time and the results of the ALSmooth and the previously presented algorithms. For this purpose, laboratory data of mixtures with known ground truth had been acquired. Both the previously investigated algorithms and the ALSmooth algorithm are quite sensitive towards parameter value changes; the ALSmooth algorithm is even more sensitive. For certain applications with defined environment and endmembers, however, it can be a faster alternative.Zusammenfassung: Im Gegensatz zu herkömmlichen Farbbildern bieten hyperspektrale Bilder die Möglichkeit, nicht nur die in einer Szene enthaltenen Reinstoffe, sondern auch deren Anteile in Materialmischungen festzustellen. Da die Berechnung der Materialanteile mittels des sogenannten Linearen Mischmodells nicht eindeutig ist, existieren für dieses Problem unendlich viele Lösungen. Aus diesem Grund sollten zusätzliche Nebenbedingungen mit eingebunden werden. Einige Algorithmen binden räumliche Nebenbedingungen auf explizite Weise ein, indem sie die Annahme ausnutzen, dass die Materialanteile sich von einem Pixel zu seinen Nachbarn nicht wesentlich ändern. Wir haben solche Algorithmen kürzlich untersucht. Da diese Algorithmen, die räumliche Nebenbedingungen einbeziehen, vergleichsweise viel Rechenzeit beanspruchen, wurde nach recheneffizienteren Wegen gesucht, um die räumliche Information einzubeziehen. In diesem Beitrag wird die Methode der alternierenden kleinsten Quadrate (Alternating Least-Squares, ALS) um einen zusätzlichen Bildglättungsschritt erweitert, um die räumliche Information auf diese Weise einzubeziehen. Wir nennen diesen erweiterten Algorithmus ALSmooth und vergleichen ihn mit den bereits vorgestellten Algorithmen hinsichtlich Rechenzeit und Güte der Ergebnisse. Zu diesem Zweck wurden hyperspektrale Bilder von Pulvermischungen mit bekanntem Mischungsverhältnis aufgenommen. Sowohl ALSmooth als auch die anderen Algorithmen reagieren sehr sensibel auf Änderungen von Parameterwerten, wobei ALSmooth noch sensibler ist. Für manche Anwendungen stellt er sich ...

Erzeugung künstlicher Datensätze zum Training konvolutionaler neuronaler Netze für die spektrale Entmischung

“…Das am häufigsten verwendete Mischmodell ist das lineare Mischmodell (LMM), welches für viele Anwendun-gen eine gute Näherung darstellt [4,[16][17][18][19]:…”

Ortsaufgelöste spektrale Entmischung mit Hilfe von konvolutionalen neuronalen Netzen / Spatially resolved spectral unmixing using convolutional neural networks

“…Sind die Spektren der Reinstoffe bekannt, wird von überwachter spektraler Entmischung gesprochen. Die meisten Entmischungsverfahren basieren auf einem Mischmodell, wobei das lineare Mischmodell (LMM) am häufigsten verwendet wird, da es für viele Anwendungen eine gute Näherung darstellt [3,[8][9][10][11]:…”

“…Damit können dreidimensionale Merkmale, die auch die Nachbarschaft der Pixelspektren miteinbeziehen, extrahiert werden. In[3] wurde beispielsweise gezeigt, dass dies zu einer Verbesserung führen kann. Die Faltungsschichten wechseln sich mit Max-Pooling-Schichten ab.…”

Optische Band selektion für die verbesserte Schätzung von Materialanteilen

“…Während die Reinspektren der betrachteten Bestandteile meist bekannt sind (supervised unmixing), liegt an einem jeden Pixel des hyperspektralen Bildes ein Mischspektrum vor. Dieses lässt sich nur als die Überlagerung der Reinspektren aufgrund einer im Verhält-nis zur Größe der Bestandteile relativ geringen örtlichen Auflösung beschreiben [3,5,7].…”