Hypercyclicity, existence and approximation results for convolution operators on spaces of entire functions

Preços imobiliários e ciclos econômicos nos anos 2000

“…Observação 1.2.26. piq A condição (2) da definição de π 2,k -tipo de holomorfia tem uma ligeira diferença com a definição original introduzida em [38,Definition 3.7]. Na definição original a condição (2) é substituída por:…”

“…O seguinte lema foi provado em [38,Lemma 4.4] e será muito útil na demonstração do Teorema 3.1.2. Ele diz, entre outras coisas, que os operadores de convolução sobre essa classe de espaços de funções inteiras são também ricos em autovetores.…”

“…Uma vez que te ϕ : ϕ P E 1 u é um subconjunto linearmente independente em Exp k Θ,0 pEq (veja [38,Proposition 4.5]), para provar que dim kerpL ´λIq " `8 para algum escalar λ com |λ| ă 1, é suficiente provar que ZpF k ´λq é um subconjunto infinito para algum escalar λ P D. Por um lado, como L é um operador de convolução não trivial, a função inteira F k não é constante. Decorre do Teorema de Liouville pF k q ´1 pDq " tϕ P E 1 : |F k pϕq| ă 1u ‰ H.…”