Abstract:Посвящается 70-летию Николая Петровича Долбилина Мы предлагаем один новый подход к проблеме вычисления объемов тел в пространстве Лобачевского и применяем его к тетраэдру. Используя некоторые интегральные соотношения, мы даем явные формулы для объема тетраэдра в функции координат его вершин, а также длин его ребер. Наконец, мы даем в случае тетраэдра прямое аналитическое доказательство знаменитой формулы Шлефли.
scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.