Hybrid adaptive methods for approximating a nonconvex multidimensional Pareto frontier

The application of analytical methods to the study of Pareto - optimal control systems

“…Прин-ципиальное свойство задач многокритериальной оптимизации -это, как правило, взаим-ная противоречивость отдельных частных критериев. На преодоление этой проблемы и нацелены многочисленные методы [3][4][5][6][7][8][9][10][11][12].…”

“…Обратим внимание на три направления исследований: это визуализация границы Парето с помощью численных методов аппроксимации [4][5][6], [11], методы зондирования пространства параметров [3], [12], а также сужение множе-ства Парето [7].…”

“…А.А. Дородницына вносит значительный вклад в решение задач визуали-зации фронта Парето [4][5][6]. Среди зарубежных источников можно упомянуть, например, [20] .Но при этом возникает проблема вычислительной затратности, в связи с чем значи-тельные усилия исследователей направлены на сокращение времени вычислений за счет применения алгоритмов параллельных вычислений.…”

“…Прин-ципиальное свойство задач многокритериальной оптимизации -это, как правило, взаим-ная противоречивость отдельных частных критериев. На преодоление этой проблемы и нацелены многочисленные методы [3][4][5][6][7][8][9][10][11][12].Математическая формулировка задачи принятия решений при нескольких крите-риях такова: пусть набор из m критериев выбора решения представляет собой сово-купность функций (h 1 , h 2 ,… h m ), заданных на пространстве X (или, может быть, его неко-торой части, включающей, однако, множество допустимых решений …”

Decision Making on Pareto Front Approximations with Inherent Nondominance

“…A survey [22] summarizes methods published before 2003. More recent approximation methods for nonlinear MOPs are given e.g., in [3,5,15,16]. However, the uses of the PF approximations in decision making have not received the attention that they deserve.…”