How to control Chaplygin’s sphere using rotors

The contol of the motion through an ideal fluid of a rigid body by means of two moving masses

“…Для простоты далее будем считать, что заданная траектория не содержит точек возврата и остановок, то естьẋ(t) иẏ(t) не об-ращаются в нуль одновременно на рассматриваемом промежутке времени (возможно, за ис-ключением начальной и конечной точек). Для исследования управляемости мы будем при-менять методы, развиваемые в [2][3][4], где указаны явные алгоритмы для движения системы вдоль произвольной траектории. Однако, как будет показано ниже, ввиду нелинейной за-висимости скоростей от управляющих воздействий (так какẋ иẏ зависят и от β i , и отβ i ) управляемое движения возможно не по всем траекториям.…”

Control of the motion of an unbalanced heavy ellipsoid in an ideal fluid using rotors

“…Помимо сме-щения центра масс, в указанных работах для управления используется изменение собствен-ного гиростатического момента с помощью вращения массивных роторов. Такой механизм ранее был предложен в работах, посвященных управлению катящимся по плоскости шаром Чаплыгина [9][10][11], представляющим собой неголономную систему. Управляющий механизм состоит из трех роторов (гиростатов), угловые скорости которых можно варьировать, пода-вая различные напряжения на приводы.…”

The dynamic of a spherical robot with an internal omniwheel platform

“…Укажем работы по динамике сферороботов, перемещающихся за счет со-здания переменного гиростатического момента (с помощью внутренних роторов) [16][17][18][19][20][21] и за счет смещения собственного центра масс [22][23][24][25][26][27]. В указанных работах приведены раз-нообразные формы уравнений динамики сферороботов и получены управляющие воздей-ствия для реализации движения по типовым траекториям.…”

“…Отметим также, что в случае отсутствия силы тяжести вектор M сохраняется в абсолютном пространстве и, по-види-мому, является обобщением сохраняющегося вектора кинетического момента относительно точки контакта в более простых задачах о качении сферических тел по плоскости [16,17,53,54].…”