El proposito de este artículo es estudiar el conjunto de las representaciones no abelianas Ĥ (nab-rep) de los grupos de Baumslag-Solitar, donde n, m son enteros distintos de cero, en SL(2, C). Usamos tal información para verificar, que ya es bien sabido, que BS(1, m) es un grupo lineal, para |m| > 1. Mas aún, probamos que su representación en las transformaciones de Möbius es un subgrupo elemental y no es discreto.