Holonomy groups of Lorentzian manifolds

Abstract

В работе дан обзор недавних результатов о классификации связных групп голономии лоренцевых многообразий. Получено упрощение конструкции лоренцевых метрик со всеми возможными связными группами голономии. В качестве применений рассмотрены уравнение Эйнштейна, лоренцевы многообразия с параллельными и рекуррентными спинорными полями, конформно плоские метрики Волкера и классификация 2-симметрических лоренцевых многообразий. Библиография: 123 названия. Ключевые слова: лоренцево многообразие, группа голономии, алгебра голономии, многообразие Волкера, уравнение Эйнштейна, рекуррентное спинорное поле, конформно плоское многообразие, 2-симметрическое лоренцево многообразие.