Heuristic and Exact Methods for the Discrete (r |p)-Centroid Problem

Алексеева, Е. А.; Kochetova, N.; Kochetov, Yury; Plyasunov, Andrey V.

doi:10.1007/978-3-642-12139-5_2

Cited by 38 publications

(26 citation statements)

References 8 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Laporte and Benati [16] developed a tabu search and Roboredo and Pessoa [20] describe a branch-and-cut algorithm. In Section 6.1 we compare our approach to two metaheuristics by Alekseeva et al [2,3].…”

Section: Related Workmentioning

confidence: 98%

“…Alekseeva et al [1][2][3] present several heuristic and exact solution approaches. Laporte and Benati [16] developed a tabu search and Roboredo and Pessoa [20] describe a branch-and-cut algorithm.…”

Section: Related Workmentioning

confidence: 99%

“…Our EA uses the solution archive (SA) and the multi-level solution evaluation scheme (ML-ES) as described in Section 5.2 and we compare it to the tabu search approach (TS AL ) by Alekseeva et al [3] and the hybrid memetic algorithm which embeds this tabu search (HMA) developed in [2]. All algorithms are executed 30 times with a total run time of 600 seconds.…”

Section: Binary Essentialmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Models and algorithms for competitive facility location problems with different customer behavior

Biesinger

Raidl

2015

Ann Math Artif Intell

View full text Add to dashboard Cite

Competitive facility location problems arise in the context of two noncooperating companies, a leader and a follower, competing for market share from a given set of customers. We assume that the firms place a given number of facilities on locations taken from a discrete set of possible points. For this bi-level optimization problem we consider six different customer behavior scenarios from the literature: binary, proportional and partially binary, each combined with essential and unessential demand. The decision making for the leader and the follower depends on these scenarios. In this work we present mixed integer linear programming models for the follower problem of each scenario and use them in combination with an evolutionary algorithm to optimize the location selection for the leader. A complete solution archive is used to detect already visited candidate solutions and convert them efficiently into similar, not yet considered ones. We present numerical results of our algorithm and compare them to so far state-of-the-art approaches from the literature. Our method shows good performance in all customer behavior scenarios and is able to outperform previous solution procedures on many occasions.

show abstract

Section: Related Workmentioning

confidence: 98%

Section: Related Workmentioning

confidence: 99%

Section: Binary Essentialmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Models and algorithms for competitive facility location problems with different customer behavior

Biesinger

Raidl

2015

Ann Math Artif Intell

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Đã có nhiều thuật toán đề xuất cho bài toán này [1], [3][4][5], [7], [9], [13], [18]. Đặc biệt, Davydov cùng các cộng sự [9] theo tiếp cận metaheuristics đã đề xuất 2 thuật toán VNS (Variable Neighborhood Search) và STS (Stochastic Tabu Search) giải gần đúng nhanh bài toán của Trước, trong đó họ dùng phần mềm CPLEX (một phần mềm của IBM cung cấp nhằm giải các bài toán quy hoạch tuyến tính) để tìm lời giải tối ưu cho Sau mỗi khi biết các cơ sở của Trước; Alekseeva cùng các cộng sự [2] phát triển thuật toán IM giải đúng bài toán Trước, trong đó cũng sử dụng phần mềm CPLEX cho toán Sau.…”

Section: Giới Thiệuunclassified

“…Còn đối với trường hợp thì thuật toán VNS, STS và | -ACO hơn nhau không đáng kể về mặt thời gian, bởi v khi số lượng cơ sở được chọn cho Trước và Sau là thấp th độ phức tạp của bài toán còn nhỏ, nhưng với số lượng cơ sở được chọn tăng dần th độ phức tạp của bài toán tăng lên đáng kể. Trong [3] Ekaterina lekseeva đã chứng m nh độ phức tạp của bài toán là lớn nhất khi p = r = {15, 16, 17}. Kết quả trong Bảng 2 cho thấy thuật toán | -ACO cho kết quả chính xác trong thời gian ngắn hơn nhiều so với thuật toán IM khi số lượng cơ sở được chọn cho Trước và Sau ngày càng tăng.…”

unclassified

MỘT THUẬT TOÁN HIỆU QUẢ DỰA TRÊN GIẢI THUẬT TỐI ƯU ĐÀN KIẾN GIẢI BÀI TOÁN r|p TRUNG TÂM

Quang¹,

Huan²,

Thanh³

2017

Fair - Nghiên Cứu Cơ Bản Và Ứng Dụng Công Nghệ Thông Tin - 2016

View full text Add to dashboard Cite

Từ khóa-thuật toán ACO, tìm kiếm địa phương, (r|p)-trung tâm. I. GIỚI THIỆUBài toán | )-trung tâm ( | )-centroid) lần đầu tiên được Hakimi [11] nghiên cứu dưới dạng bài toán rời rạc, có thể phát biểu như sau. Cho một tập hữu hạn các địa điểm có thể chọn để đặt các cơ sở dịch vụ và một tập hữu hạn của các vị trí của khách hàng, ma trận ) là khoảng cách từ khách hàng tới cơ sở , các giá trị xác định lợi nhuận của một cơ sở thu được trong việc phục vụ khách hàng . Hai công ty/người chơi Trước và Sau sẽ mở các cơ sở kinh doanh tại các điểm của tập . Đầu tiên, người chơi Trước mở cơ sở. Biết được quyết định của Trước, Sau sẽ chọn để mở ra cơ sở. Mỗi khách hàng sẽ chọn ra cơ sở gần họ nhất trong số cơ sở của cả hai người chơi đã mở ra như là nhà cung cấp cho mình. Kết quả là tập khách hàng sẽ được chia thành hai phần: tập khách hàng lựa chọn Trước và tập khách hàng lựa chọn Sau. Bài toán đặt ra là tìm ra vị trí đặt cơ sở cho Trước để đạt tối đa nhất lợi nhuận dưới sự phản ứng mạnh mẽ nhất có thể của Sau.Hiện nay, các nghiên cứu cơ bản của bài toán này có thể được phát triển thêm nhiều biến thể [8] Tabu Search) giải gần đúng nhanh bài toán của Trước, trong đó họ dùng phần mềm CPLEX (một phần mềm của IBM cung cấp nhằm giải các bài toán quy hoạch tuyến tính) để tìm lời giải tối ưu cho Sau mỗi khi biết các cơ sở của Trước; Alekseeva cùng các cộng sự [2] phát triển thuật toán IM giải đúng bài toán Trước, trong đó cũng sử dụng phần mềm CPLEX cho toán Sau. Kết quả thực nghiệm cho thấy ưu điểm của các thuật toán này so với các thuật toán đã biết trước đó.Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất thuật toán t m kiếm địa phương dựa trên giải thuật tối ưu đàn kiến CO) để giải bài toán ( | ) trung tâm đồng thời cho cả Trước và Sau mà không dùng CPLEX. Kết quả thực nghiệm so sánh với các thuật toán VNS và STS [9], IM [2] trên bộ dữ liệu Euclidean và Uniform [19] cho thấy ưu điểm nổi trội của thuật toán mới.Ngoài phần kết luận, phần còn lại của bài báo được tr nh bày như sau: mục II phát biểu bài toán ( | )-trung tâm và một số vấn đề liên quan; thuật toán đề xuất được giới thiệu trong mục III; mục IV, chúng tôi tr nh bày kết quả các thử nghiệm so sánh với các thuật toán đã nêu với các bộ dữ liệu khác nhau theo các công bố tương ứng) lấy từ thư viện [19]. Xét một đồ thị hai phía đầy đủ có trọng số , trong đó tập đỉnh biểu diễn tập hợp các địa điểm cơ sở tiềm năng mà 2 người chơi Trước và Sau có thể lựa chọn để mở cơ sở, tập đỉnh biểu diễn tập khách hàng, là tập các cạnh có độ đo khoảng cách tương ứng , mỗi có trọng số ( ) ứng với doanh thu mà cơ sở nhận được nếu khách hàng này chọn cơ sở làm nhà cung cấp. Biết rằng

show abstract