The problem of magnetohydrodynamic compressible boundary-layer flow over a flat plate, in the presence of an adverse pressure gradient, is studied numerically. The fluid is assumed to be Newtonian, electrically conducting and the magnetic field is constant and applied transversely to the direction of the flow. The fluid flow is subjected to a constant velocity of suction and (or) injection, continuous or localized, and there is no heat transfer between the plate and the fluid (adiabatic flow). The system of partial differential equations, describing the problem under consideration, is solved numerically by applying a modification of the Keller box technique. Numerical calculations are carried out for different values of the free-stream Mach number and the magnetic parameter for continuous or localized suction and (or) injection imposed at the wall. The results obtained are shown in the figures and their analysis shows that the flow field can be controlled by the application of a magnetic field as well as by continuous or localized suction and (or) injection.Résumé : On étudie numériquement le problème de la couche limite compressible magnétohydrodynamique sur une plaque plane en présence d' un gradient de pression adverse. Le fluide est supposé être Newtonien, conducteur électrique et le champ magnétique est constant et appliqué perpendiculairement à la direction de l'écoulement. L'écoulement du fluide est sujet à une vitesse constante de succion/injection qui peut être continue ou localisée et il n'existe pas de transfert de chaleur entre la plaque et le fluide (écoulement adiabatique). Le système d'équations différentielles partielles qui décrit le problème est résolu numériquement en utilisant une modification de la méthode « box » de Keller. Des calculs numériques ont été effectués pour différentes valeurs du nombre de Mach d'écoulement libre et du paramètre magnétique pour des conditions de succion/injection continues ou localisées imposées à la surface de la plaque. Les résultats obtenus sont reportés sur des figures et leur analyse a montré que le champ d'écoulement pourrait être contrôlé par l'application du champ magnétique aussi bien que par une suction/injection de fluide continue ou localisée.