Groupes analytiques rigides p-divisibles II

Abstract

LAURENT FARGUESRÉSUMÉ. Soit K un corps p-adique. On continue de développer la théorie des groupes analytiques rigides p-divisibles sur K. On explique par exemple comment retrouver la catégorie des espaces de Banach-Colmez à partir des groupes analytiques rigides p-divisibles « en niveau fini » sans espaces perfectoïdes. On établit ensuite des résultats sur les familles de groupes analytiques rigides p-divisibles. Cela nous permet de démontrer un théorème de « minimalité » au sens de la géométrie birationnelle des modèles entiers des espaces de Rapoport-Zink non-ramifiés.ABSTRACT. Let K be a p-adic field. We continue to develop the theory of rigid analytic p-divisible groups over K. For example, we explain how to find back the category of Banach-Colmez spaces from rigid analytic p-divisible groups "in finite level" without perfectoid spaces. We then establish some results about families of rigid analytic p-divisible groups. This allows us to prove a "minimality" result in the sense of birationnal geometry for integral models of unramified Rapoport-Zink spaces.