GRIP: Graph dRawing with Intelligent Placement

Abstract

Abstract. This paper describes a system for Graph dRawing with Intelligent Placement, GRIP. The system is designed for drawing large graphs and uses a novel multi-dimensional force-directed method together with fast energy function minimization. The system allows for drawing graphs with tens of thousands of vertices in under a minute on a mid-range PC. To the best of the authors' knowledge GRIP surpasses the fastest previous algorithms. However, speed is not achieved at the expense of quality as the resulting drawings are quite aesthetically pleasing.

Mô Hình Lực Cho Biểu Diễn Đồ Thị Phân Nhóm

“…Các giải thuật phổ biến nhất đều dựa trên giải pháp tương đối đơn giản đó là mô hình lực có hướng (forced-directed model) [5,6] và cho kết quả tốt (ít sự giao cắt giữa các cung, cấu trúc cân đối) đối với các đồ thị có kích thước nhỏ (vài trăm đỉnh). Một số giải thuật khác [7,8] dựa trên quá trình tính toán nhiều pha đã chứng tỏ khả năng thích ứng với các đồ thị có kích thước lớn (vài nghìn đỉnh). Các giải thuật này khá thành công trong việc hiển thị cấu trúc nhóm của đồ thị khi mà các nhóm này được sinh ra một cách "tự nhiên" dựa trên cấu trúc nội tại của đồ thị.…”

Force-Directed Lombardi-Style Graph Drawing

“…So, rather than review all of this previous related work, let us refer the reader to some of the excellent books and articles that survey the subject (e.g., see [1,2,7,[17][18][19]), and focus here on the most related papers on this topic. Holten and van Wijk [24] give a force-directed method for producing an edge-bundled drawing that is similar to a confluent drawing.…”

“…Force-directed layout algorithms, also known as "spring embedders," are known for the balanced types of drawings they produce, in terms of vertex and edge placement, using straight-line edges (e.g., see [1,2,7,[17][18][19]). Still, straight-line segments rarely occur in nature; hence, it is not clear that humans prefer straight-line segments for the sake of graph readability, and, indeed, the work of Mark Lombardi suggests that they don't.…”

Large Quasi-Tree Drawing: A Neighborhood Based Approach

“…Among them, the most famous is based on improvements of force directed methods ( [15,16,2]). Another approach consists in representing the graph as a matrix and using linear algebra techniques ( [18,27]).…”

“…In [15], Gajer and Kobourov present a vertex filtration called the Maximal Independant Set Filtration. This method consists in computing a set of sets…”