Green's Functions of Infinite-U Asymmetric Hubbard Model: Falicov-Kimball Limit

Abstract

The asymmetric Hubbard model is used in investigating the lattice gas of the moving particles of two types. The model is considered within the dynamical mean-field method. The effective single-site problem is formulated in terms of the auxiliary Fermi-field. To solve the problem an approximate analytical method based on the irreducible Green's function technique is used. This approach is tested on the Falicov-Kimball limit (when the mobility of ions of either type is infinitesimally small) of the infinite-U case of the model considered. The dependence of chemical potentials on concentration is calculated using the one-particle Green's functions, and different approximations are compared with the exact results obtained thermodynamically. The densities of states of localized particles are obtained for different temperatures and particle concentrations. The phase transitions are investigated for the case of the Falicov-Kimball limit in different thermodynamic regimes.

F-electron spectral function of the Falicov-Kimball model and the Wiener-Hopf sum equation approach

“…The full Hamiltonian on the lattice includes a repeat of this local Hamiltonian for each lattice site and a hopping of the conduction electrons between nearest-neighbor sites. The density matrix of the single-impurity problem is equal to 4) where the time-ordering and integration are performed over the Kadanoff-Baym-Keldysh contour [18,19] and β = 1/T is the inverse temperature; the Kadanoff-Baym-Keldysh contour is shown in figure 1 -it starts at t = 0, runs out along the real axis to a maximal time t max , then returns along the real axis back to t = 0, and finally runs along the negative imaginary axis down to −iβ.…”

Асимметричная Модель Хаббарда В Методе Производящего Функционала: Спектральные Функции В Пределе Фаликова - Кимбала

“…В этом разделе мы покажем, как перейти от первой итерации для Ξ −1 в методе производящего функционала к GH3-приближению и к соответствующему выраже-нию для одноузельной функции Грина G B ≡ G B0,0B V | v→0 , полученному при исполь-зовании метода уравнений движения и разновременных расцеплений [9], [32].…”

“…На основании этого факта было выполнено детальное исследование термодинамики модели в раз-личных термодинамических режимах [32], [40], [41] (см. также [42], где рассмот-рение проводилось с использованием псевдоспинового формализма).…”

“…Его ре-шение строится итерационным методом в виде разложения по степеням когерентно-го потенциала J σ . Как показано в [26], уже первая итерация приводит после некото-рых упрощений к так называемому обобщенному приближению Хаббард-III (GH3), которое было получено ранее с помощью процедуры разновременных расцеплений неприводимых функций Грина в методе уравнений движения [9], [32] (при половин-ном заполнении и в симметричном случае GH3-приближение сводится к обычному приближению Хаббард-III).…”

“…С целью обоснования и апробации развиваемого подхода в настоящей работе проводится расчет зависимостей химического потенциала µ B от концентрации n B локализованных частиц АМХ в ФК-пределе (t B = 0) при разных температурах и различных значениях химического потенциала µ A . Полученные кривые сравнива-ются с результатами, вытекающими из точного выражения для термодинамическо-го потенциала в этом пределе [32], а также с зависимостями, найденными в других приближениях, включая обычное GH3-приближение [9]. В той области значений параметров, где самосогласованное GH3-приближение является удовлетворитель-ным, рассчитаны бозонные и фермионные спектральные функции (плотности со-стояний ρ AB и ρ B ), проанализированы зависимости спектра возбуждений от кон-центраций частиц и температуры.…”