Graph-directed random fractal interpolation function

Abstract

"Barnsley introduced in [1] the notion of fractal interpolation function (FIF). He said that a fractal function is a (FIF) if it possess some interpolation properties. It has the advantage that it can be also combined with the classical methods or real data interpolation. Hutchinson and Ruschendorf [7] gave the stochastic version of fractal interpolation function. In order to obtain fractal interpolation functions with more exibility, Wang and Yu [9] used instead of a constant scaling parameter a variable vertical scaling factor. Also the notion of fractal interpolation can be generalized to the graph-directed case introduced by Deniz and  Ozdemir in [5]. In this paper we study the case of a stochastic fractal interpolation function with graph-directed fractal function."

Дослідження Ефективності Застосування Методу Фрактальної Інтерполяції Барнслі Для Часових Рядів

“…Тобто отримані результати роботи алгоритму та задані точки, для яких потрібно знайти шукані значення передаються як аргументи функції лінійної інтерполяції, внаслідок чого отримуємо інтерпольовані значення ціни для заданого вектора часу Х. Про переваги поєднання фрактальних методів інтерполяції із класичними методами йдеться у дослідженні [9].…”

“…Клас ітераційних функцій, наведений у роботі [10], дає змогу побудувати фрактальну інтерполяційну функцію з більшою гнучкістю, однак у роботі не передбачено можливості обчислення наперед заданих точок інтерполяції. У дослідженнях [6,9] запропоновано нові схеми фрактальної інтерполяції, проте не висвітлено їх ефективності порівняно з іншими методами. Результати, отримані у роботах [2,7], хоч і демонструють високу ефективність застосування фрактального методу інтерполяції, проте процес обчислення оптимальних значень вільних параметрів розкрито частково.…”