Global estimates and solvability of the regularized problem of the three-dimensional unsteady motion of a viscous compressible heat-conductive multifluid

Abstract

We consider the initial-boundary value problem which describes unsteady motions of a viscous compressible heat-conducting multifluid in a bounded three-dimensional domain. Viscosity matrices which characterize viscous friction inside and between the multifluid constituents are supposed to have a general form (except the requirement of positive definiteness). The regularized boundary value problem is formulated and its global solvability is proved.

Passage to the limit in the Galerkin approximations of the regularized problem of three-dimensional unsteady motion of a viscous compressible heat-conducting multifluid

“…На данном этапе нет необходимости обеспечивать условие согласования в (2.9), а это нужно только для задачи с регуляризующим параметром ω (см. построение решения задачи H q,ε,δ,υ в [4]). Однако для ясности оказалось удобнее заранее обеспечить условие согласования в (2.9) за счет описанной конструкции.…”

“…В нашей предшествующей статье [4] было доказано глобальное существование решений регуляризованной задачи о пространственном нестационарном движении вязкой сжимаемой теплопроводной многокомпонентной жидкости. В данной работе совершается предельный переход по размерности галеркинских приближений.…”