Global dynamics of a PDE model for Aedes aegypti mosquitoe incorporating female sexual preference

Abstract

Abstract. In this paper we study the long time dynamics of a reaction diffusion system, describing the spread of Aedes aegypti mosquitoes, which are the primary cause of dengue infection. The system incorporates a control attempt via the sterile insect technique. The model incorporates female mosquitoes sexual preference for wild males over sterile males. We show global existence of strong solution for the system. We then derive uniform estimates to prove the existence of a global attractor in L 2 (Ω), for the system. The attractor is shown to be L ∞ (Ω) regular and posess state of extinction, if the injection of sterile males is large enough. We also provide upper bounds on the Hausdorff and fractal dimensions of the attractor.

Modelagem matemática e simulações computacionais de estratégias combinadas de combate a um inseto vetor

“…Este trabalho apresenta uma contribuição ao trabalho desenvolvido por outros pesquisadores em relação aos modelos temporais que analisam o comportamento evolutivo do mosquito geneticamente modificado, através de equações diferenciais ordinárias, como os estudados em YANG, 2005;YANG, 2006;ANGUELOV;LUBUMA, 2012) e também aos que utilizam distribuição espacial por meio de equações diferencias parciais, como os estudados em (DUFOURD; DUMONT, 2013;OLÉRON;BISHOP, 2014;PARSHAD;AGUSTO, 2011). Nosso trabalho difere dos anteriores principalmente no fato de que estamos analisando a distribuição espacial do mosquito Aedes aegypti conforme passa o tempo, sob certas condições de variabilidade na dispersão, incorporando o uso de técnicas de controle por meio de inseticidas (larvicidas e adulticidas) modeladas com parâmetros variáveis no tempo e no espaço, combinadas com a técnica de liberação de mosquito estéril (SIT), analisando diferentes estratégias de aplicação.…”