Global class field theory of arithmetic schemes

“…On note Sm/S Nis le site formé par la catégorie Sm/S des schémas lisses, séparés et de type fini sur S, munie de la topologie de Nisnevich (aussi appelée « hensélienne », cf. [21]). On pose SH (S) = SH D'après la remarque 3.36, la catégorie SH (S) définie ici est équivalente à celle de [20].…”

Section: Catégories Homotopiques Stables D'un Schéma Noethérienunclassified

Catégorie homotopique stable d’un site suspendu avec intervalle

Riou¹

2007

Bul. Soc. Math. France

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Résumé. -Cet article présente la construction de la catégorie homotopique stable d'un site suspendu avec intervalle arbitraire. La fonctorialité de cette construction est étudiée, avec des applications à la théorie homotopique des schémas introduite par F. Morel et V. Voevodsky. Abstract (The stable homotopy category of an hanging site with interval)This article describes the construction of the stable homotopy category of an arbitrary hanging site with interval. The functoriality of this construction is studied and has applications to the A 1 -homotopy theory introduced by F. Morel and V. Voevodsky.

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“…Note, if dimX = 1, then π 1 (X) = Gal(F S |F), where S is the set of places of F not related to X. Kato and Saito [7] describe π ab 1 (X) by higher dimensional Milnor K-theory. Instead of the completions F v they use higher dimensional local fields associated to X by a flag of subschemes of X [4][5][6].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%