Geometrie des orbites coadjointes des groupes de diffeomorphismes

The moment maps in diffeology

“…Note that, the moment map for the action of Diff(X) on (T * X, dLiouv) is given by the general construction of Subsection 7.1. This can be compared to Donato's construction for manifolds in [Don88]. Now, let us introduce the additive diffeological group of smooth functions C ∞ (X, R), acting smoothly on X × Ω 1 (X) by,…”

Precuantización en difeologías suaves

“…La categoría de espacios difeológicos fué construida por Souriau [7] y ha sido desarrollada por Donato [2,3] e Iglesias [4,5] con el objeto de estudiar sistemas físicos de dimensión infinita. Permitiendo la definición de muchos objetos geométricos tales como formas, homotopías, fibraciones, y permite una precuantización cuando cierta obstrucción cohomológica es cero.…”