Geometric modeling based on triangle meshes

Mô Hình Hóa Mặt Cong Tham Số Bậc Thấp Từ Lưới Tam Giác Dựa Trên Phương Pháp Dịch Chuyển Hình Học Cục Bộ

“…So với mặt cong tham số tứ giác thì mặt cong trên miền tham số tam giác, hay Spline hai biến, không chỉ sở hữu các ƣu điểm của B-spline một biến mà còn cho phép kết nối mềm dẻo và phù hợp với bề mặt có hình dạng bất kỳ. Mặt khác, vì lƣới điều khiển của loại mặt cong này là lƣới tam giác, hay lƣới không cấu trúc, nên chúng cho phép biểu diễn với độ phân giải đa tỉ lệ và phù hợp với dạng hình học phức tạp, ghép nối linh hoạt và xử lý hiệu quả [13]. Ngoài ra, bậc đa thức của mặt cong tham số tam giác thấp hơn so với bậc đa thức của mặt cong tham số tứ giác nên tiết kiệm chi phí tính toán hơn [9].…”

Processing Free Form Objects within a Product Development Process Framework

“…They also gained a lot of attention in recent years for modeling purposes due to the increased storage and computational efficiency of computers in handling large data sets. Thus, analysis and modeling capabilities traditionally defined for continuous models are being defined for discrete models as well [11]. The major drawback of such models is related to the lack of intuitive shape control parameters, which makes it hard to control a shape during their definition and editing.…”

A new construction of smooth surfaces from triangle meshes using parametric pseudo-manifolds

“…As in [17], our construction also has only one type of open set and (simple) transition function, can produce C 1 surfaces, and defines the geometry of the resulting surfaces using polynomials. Differently from Ying and Zorin [17], our construction is devised to work with triangle meshes, which are far more popular than quadrilateral meshes in graphics applications [25]. In addition, we define geometry from simpler polynomials (i.e., rectangular Bé zier patches) which means that the resulting surface is contained in the convex hull of all control points defining its patches.…”