GENSMAC3D: a numerical method for solving unsteady three‐dimensional free surface flows

Abstract

SUMMARYA numerical method for solving three-dimensional free surface flows is presented. The technique is an extension of the GENSMAC code for calculating free surface flows in two dimensions. As in GENS-MAC, the full Navier-Stokes equations are solved by a finite difference method; the fluid surface is represented by a piecewise linear surface composed of quadrilaterals and triangles containing marker particles on their vertices; the stress conditions on the free surface are accurately imposed; the conjugate gradient method is employed for solving the discrete Poisson equation arising from a velocity update; and an automatic time step routine is used for calculating the time step at every cycle. A program implementing these features has been interfaced with a solid modelling routine defining the flow domain. A user-friendly input data file is employed to allow almost any arbitrary three-dimensional shape to be described. The visualization of the results is performed using computer graphic structures such as phong shade, flat and parallel surfaces. Results demonstrating the applicability of this new technique for solving complex free surface flows, such as cavity filling and jet buckling, are presented.

Particle-based fluids for viscous jet buckling

“…However, the level set surface generated by this method does not preserve temporal coherence due to the slow motion of the liquid. In computational physics literature, there are several papers using variations of generalized simplified MAC (GENSMAC) method to simulate viscous jet buckling in arbitrary 2D/3D domains with explicit [11][12][13] and implicit [14] free surface boundary conditions.…”

Desenvolvimento de um método numérico implícito para a simulação de escoamentos viscoelásticos com superfícies livres

“…Isto tem se dado, a grosso modo, em duas linhas: xxiii xxiv PREFÁCIO Na primeira, com uma maior quantidade de trabalhos, vemos a adaptação desta técnica para problemas de natureza parecida, que mantêm o cerne do método original e o ampliam de forma que seja possível lidar com problemas cada vez mais complexos. Nesta linha podemos citar, entre outros, [CF99] (por considerar tensão super…cial), [TM00] (por considerar escoamentos com simetria radial), [TM01] (por ampliar as técnicas 2D ao caso 3D), [FR01] (por tratar de escoamentos em regime turbulento) e [SO02] (por tratar de escoamentos multifásicos). Ainda podemos mencionar [TM96], [TM02A], [TM02B], [GF03], [DO03], [GR03], [SL05], [PL06] e [SV07], que ampliaram o GENSMAC para a simulação numérica de escoamentos não-newtonianos regidos por diversas equações constitutivas.…”

“…Consequentemente, esta é uma questão que merece ser investigada. Apesar disso, um estudo dessa natureza no contexto do GENSMAC praticamente inexiste na literatura, exceto por [TM01]. No trabalho citado, foi calculado o erro na massa em três simulações de enchimento de contêiner, sem ter sido feito, porém, nenhum estudo sobre seu comportamento mediante variação no passo temporal.…”

“…Obviamente, isto tem uma justi…cativa, pois, os problemas 2D comumente resolvidos possuem porte semelhante aos quatro primeiros modelos testados nesta seção. Este modelo, porém, embora exagerado em termos de simulações 2D, possui um número de células compatível com uma simulação 3D, conforme podemos observar em [TM01], [FR01] ou [OC08C]. Assim, enxergamos neste teste um bom indicador sobre a viabilidade dos resultados obtidos nesta seção para problemas em 3D.…”

Solução numérica de escoamentos de cristais líquidos nemáticos

“…Nesse trabalho, a principal técnica abordada para a simulação de escoamentos de cristais líqui-dos nemáticos é baseada na metodologia GENSMAC [134] para o caso bidimensional e para o caso tridimensional é utilizada a metodologia GENSMAC3D [127]. O método GENSMAC desenvolvido por Tomé e McKee [134] é uma variação de técnicas numéricas desenvolvidas para a simulação de escoamentos de fluidos com superfícies livres.…”