Generic singular configurations of linkages

Abstract

We study the topological and differentiable singularities of the configuration space C(Γ) of a mechanical linkage Γ in R d , defining an inductive sufficient condition to determine when a configuration is singular. We show that this condition holds for generic singularities, provide a mechanical interpretation, and give an example of a type of mechanism for which this criterion identifies all singularities.

The Configuration Space of n-Tuples of Equiangular Unit Vectors for n=3, 4, and Kamiyama1 2018Chinese Journal of Mathematics

“…Remark 1. Cone-type singularities appear in Theorems B and C and Corollary D. We note that singularities of configuration spaces of mechanical linkages have been studied extensively by Blanc and Shvalb [10].…”

Mathematical principles for the design of isostatic mount systems for dynamic structures

“…Let Z * be the set of non-singular points of Z; then each connected component of Z * is a manifold, typically each of the same dimension. A recent paper on singular points for linkages is Blanc & Shvalb (2012).…”

Program realization of the kinematic and power calculation of a four-stroke engine

“…В результате выполнения силового расчета определяются усилия, действующие на звенья кривошипно-ползунного механизма двигателя, находятся реакции связей каждого из звеньев и вычисляется уравновешивающий момент, который прикладывается к коленчатому валу двигателя со стороны трансмиссии и обеспечивает выполнение условий равновесия двигателя. Данные, полученные в рамках силового расчета, в дальнейшем необходимы для уточнения кинематического и силового расчетов при выполнении аналогичных расчетов по следующим приближениям, проведении дальнейших расчетов на прочность, жесткость, износостойкость, для анализа колебательных процессов и многого другого [3][4][5][6][7][8][9][10][11].…”