Generating Series for Error Statistics of Block Codes on Channels with Memory

Abstract

-We present an analytical method for evaluating the performance of non-interleaved forward error correcting codes on channels that exhibit statistical dependence in the occurrence of errors. We consider a model for such a chan nel based on the probabilistic function of a Markov chain, also known as finite state channel (FSC) model. The main idea is to apply combinatorial methods to derive simple ex pressions for the probability of the number of symbol errors produced by the channel in terms of a coefficient in a formal power series. These methods are used to derive expressions for the codeword error probability of various practical cod ing schemes, including nonbinary block codes and the con catenation of two block codes. The general expressions are specialized for a Gilbert-Elliott channel with known model parameters, and numerical results are derived.Resumo -Apresentamos um rnetodo analftico para calcu lar 0 desempenho de c6digos corretores de erro em canais que exibem dependencia estatistica na sequencia de erro. Con sideramos um modelo para tais canais baseado em funcoes probabilfsticas de uma Cadeia de Markov, tambem conhecido como modelo de canais de estados finitos (FSC). A ideia cen tral consiste em aplicar metodos enumerativos para derivar expressces para a probabilidade de erro em tennos de coe ficientes especfficos de urna serie de potencia formal. Este metodo e aplicado para calcular 0 desempenho de varies esquemas de codificacao, incluindo c6digos nao binaries e c6digos concatenados.

Sobre o Projeto do Nível de Entrelaçamento para Transmissão de Códigos de Bloco em Canais com Memória

“…mas se consegue reduzir consideravelrncntc 0 efeito do suno de erros, A idei a principal deste artigo c avaliar 0 desempenho de codigos de bloco binaries. especificamente codigos BCH, para transmissao em canais caracterizados por modclos CEF com um numero arhitrario de estados, Uma ferramenta marematica que pcrrnite analisar codigos de blocos em mo delos CEF sem entrclacamento foi desenvolvida em [6]. Este artigo visa estender os resultados obtidos em [6].…”

“…especificamente codigos BCH, para transmissao em canais caracterizados por modclos CEF com um numero arhitrario de estados, Uma ferramenta marematica que pcrrnite analisar codigos de blocos em mo delos CEF sem entrclacamento foi desenvolvida em [6]. Este artigo visa estender os resultados obtidos em [6]. procu rando avaliar os possfveis ganhos obtidos ao se aplicar 0 enrrelacamentc com nfvel finito.…”