Generalizing the Faraday Problem of the Parametric Oscillations of a Cylindrical Tank Partially Filled with a Fluid

Константинов, А. В.; Limarchenko, O. S.; Мельник, Виктория Николаевна; Semenova, I. Yu.

doi:10.1007/s10778-017-0790-x

Cited by 4 publications

(2 citation statements)

References 8 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Це відбувається через те, що при формулюванні задачі відповідна інформація про форму стінок над незбуреною вільною поверхнею взагалі не враховується. Водночас це призводить до того, що для збуреного руху рідини починають порушуватися умови розв'язності задачі Неймана для рівняння Лапласа [3][4][5], що згодом проявляється в нестійкості обчислювальних процедур;…”

Section: характер прояву нелінійностей при вібраційному збудженні рухunclassified

“…При цьому, порівняно з класичною задачею для малих збурень (лінійна задача) у формулюванні задачі ще міститься умова неперетікання на продовженні бічної поверхні  , куди можуть потрапити гребені поверхневих хвиль. Для виконання цієї умови використовується метод допоміжної області [3][4][5], за яким спочатку умовно додається рідина до рівня  , розв'язується задача про визначення форм коливань для збільшеного об'єму, а потім за розв'язання береться значення на перерізі, який відповідає справжньому положенню незбуреної вільно поверхні рідини. Ефективність такого прийому проаналізовано в [5].…”

Section: характер прояву нелінійностей при вібраційному збудженні рухunclassified

See 1 more Smart Citation

Character of Manifestation of Nonlinearities for Vibration Disturbance of Motion of Ellipsoidal Reservoir With Liquid With a Free Surface

Limarchenko

Klimenkov

Нефедов

et al. 2020

BNUKMM

View full text Add to dashboard Cite

The problem with vibration disturbance of the reservoir of ellipsoidal shape, partially filled with a liquid, is under consideration. For the construction of the model, we use the before developed method, based on the use of non-Cartesian parametrization of the domain, occupied by a liquid. And the method of the auxiliary domain for satisfying boundary conditions on tank walls above the unperturbed free surface of a liquid, where the liquid can pass in its perturbed motion. The liquid is considered as ideal incompressible. The mathematical model of the system is constructed based on the variational formulation of the problem in the form of the Hamilton–Ostrogradskiy principle. The motion of a liquid free surface is given in the form of decomposition with respect to normal modes of oscillations. Amplitude parameters of oscillations of a liquid free surface together with parameters of the translational motion of the reservoir form a complete independent system of parameters, for which the resolving system of ordinary differential equations is constructed. The constructed model includes nonlinear properties of the system and corresponds to the model of the combined motion of the liquid with the reservoir. According to its structure, the model has considerable similarities with the case of the cylindrical reservoir. The practical implementation of the method is done for vibration disturbance of the system motion in the horizontal plane for the case of extended and compressed ellipsoidal reservoirs. The analysis of the character of manifestation of the dynamical behavior of the system in different ranges of frequencies of motion disturbance shows that mainly this system behaves as a system with the soft type of nonlinearities. The system output to the steady mode of oscillations is not observed. Modulation of oscillations of a liquid free surface is considerably manifested for most modes. Increased attention is paid to the study of regularities of variation of a period of the oscillation modulation. It was ascertained that due to compression of the spectrum of liquid oscillations with the increase of the wavenumber, the simultaneous considerable effect of several frequencies is manifested in the system reservoir–liquid, which leads to complex modulation envelope lines.

show abstract

Section: характер прояву нелінійностей при вібраційному збудженні рухunclassified