Generalized Derivation of Fields, and Impedance Correction Factors of Lossy Transmission Lines Part II. Lossy Conductors Above Lossy Ground

Direct numerical evaluation of earth return path impedances of underground cables

“…The integral form of (5) results from the application of the Fourier integral transform on the generalised wave equations in the ground and in the air [13]. The parameter a in (5) is the transformed space variable and mathematically represents the frequency of the Fourier spectrum [14]. The self-impedance formula is derived from (4) and 5by putting x ¼ r and y ¼ h, where r is the radius of the outermost surface of the cable.…”

Επίδραση Της Ανομοιογενούς Γης Στη Μεταβατική Συμπεριφορά Εναέριων Γραμμών Και Καλωδίων Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

“…Το 1974 ο Ametani [21], χρησιµοποιώντας τη σχέση της [20], µελέτησε την επίδραση της στρωµατοποιηµένης γης στα κυµατικά χαρακτηριστικά της γραµµής. Παράλληλα, οι Perz και Raghuveer [22], [23] και οι Wedepohl και Efthymiadis [24] προσπάθησαν να συγκρίνουν όλες τις υπάρχουσες µεθοδολογίες επίλυσης των εξισώσεων του ηλεκτροµαγνητικού πεδίου για την περίπτωση της οµοιογενούς γης και να συσχετίσουν την τελική σχέση υπολογισµού των σύνθετων αντιστάσεων µε τη θεωρία των ειδώλων [25].…”

“…Όπως αναφέρθηκε στο κεφάλαιο 3, η µεταβλητή u είναι µια παράµετρος µετασχηµατισµού [24] και χρησιµοποιείται κατά τη διάρκεια του µετασχηµατισµού Fourier των διαφορικών εξισώσεων του ηλεκτροµαγνητικού πεδίου του προβλήµατος. Μαθηµατικώς, αναπαριστά τη συχνότητα του φάσµατος Fourier [22]. Θέτοντας το u ίσο µε µηδέν προκύπτει τελικά:…”

Επίδραση Της Γης Στα Κυματικά Χαρακτηριστικά Γραμμών Μεταφοράς Ηλεκτρικής Ενέργειας

“…Στα μοντέλα αυτά προτείνονται είτε αναλυτικές σχέσεις, οι οποίες περιέχουν ημιάπειρα ολοκληρώματα ίδιας μορφής με αυτά του Carson, είτε προσεγγιστικές. Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν τα μοντέλα των Perz και Raghuveer [9], [10] και Hofman [17], στα οποία η σταθερά διάδοσης του ρεύματος κατά μήκος της γραμμής θεωρείται ίση με αυτήν του κενού, ενώ στη δεύτερη κατηγορία ανήκουν η ασυμπτωτική προσέγγιση του Semlyen [18] καθώς και ο απλοποιημένος τύπος του Sunde [19], όπου παρόμοια με τον Carson η σταθερά διάδοσης του ρεύματος θεωρείται ίση με το μηδέν. Μάλιστα ο Sunde χρησιμοποιώντας τα διανύσματα Hertz επιλύει τις εξισώσεις του ΗΜ πεδίου και καταλήγει σε αναλυτικές σχέσεις παρόμοιες με αυτές των [10] και [17].…”

“…Στην πρώτη κατηγορία ανήκουν τα μοντέλα των Perz και Raghuveer [9], [10] και Hofman [17], στα οποία η σταθερά διάδοσης του ρεύματος κατά μήκος της γραμμής θεωρείται ίση με αυτήν του κενού, ενώ στη δεύτερη κατηγορία ανήκουν η ασυμπτωτική προσέγγιση του Semlyen [18] καθώς και ο απλοποιημένος τύπος του Sunde [19], όπου παρόμοια με τον Carson η σταθερά διάδοσης του ρεύματος θεωρείται ίση με το μηδέν. Μάλιστα ο Sunde χρησιμοποιώντας τα διανύσματα Hertz επιλύει τις εξισώσεις του ΗΜ πεδίου και καταλήγει σε αναλυτικές σχέσεις παρόμοιες με αυτές των [10] και [17]. Για τον αριθμητικό υπολογισμό του ημιάπειρου ολοκληρώματος προτείνει τη χρήση ενός απλού λογαριθμικού τύπου, η μαθηματική απόδειξη του οποίου δίνεται στην [20], ενώ περαιτέρω βελτιώσεις έχουν προταθεί στις [21] - [23].…”