Generación de matrices para evaluar el desempeño de estrategias de búsqueda de testores típicos

Abstract

Testors, and particularly typical testors, have been used in feature selection and supervised classification problems. Deterministic algorithms have usually been used to find typical testors. Recently, a new approach based on evolutionary algorithms has been developed. A common problem to test the behavior of both approaches is the necessity of knowing, in advance, the number of typical testors of a given basic matrix. For an arbitrary matrix, this number can not be known unless all typical testors have been found. Therefore, this paper introduces, for the first time, a strategy to generate basic matrices for which the number of typical testors is known without to find them. This method is illustrated with some examples.Keywords. Testor theory, algorithm for finding typical testors, fisure selection. ResumenLos testores, y en particular los testores típicos, han sido utilizados en problemas de selección de variable y problemas de clasificación supervisada. Comunmente se ha usado algoritmos determinísticos para hallar testores típicos. A principios de esta decada comenzó a desarrollarse un nuevo enfoque basado en algoritmos evolutivos. Un problema común para probar el comportamiento de ambos métodos es la necesidad de conocer a priori el nú-mero de testores típicos de una matriz dada. Para una matriz arbitraria, no se puede saber este número a menos de que se hayan encontrado todos los testores típicos. Por lo tanto, este trabajo introduce, por primera vez, una estrategia para generar matrices básicas para las cuales el número de testores típicos es conocido sin necesidad de aplicar un algoritmo para encontrarlos. Este método se ilustra con algunos ejemplos.Palabras Clave. Teoría de testores, algoritmos para el cálculo de testores típicos, selección de variables. IntroducciónEl concepto de testor típico juega un rol muy importante en la solución de problemas de reconocimiento supervisado de patrones, cuando se usa el enfoque lógico combinatorio [1,2]. En una aproximación básica, un testor es una colección de características que discriminan las descripciones de objetos pertenecientes a diferentes clases, y es mínimo en el orden parcial determinado por la inclusión de conjuntos. A través de las etapas de la solución de un problema de reconocimiento de patrones, los testores típicos pueden ser aplicados para satisfacer diferentes objetivos. Por ejemplo, en problemas de selección de variables [3,4,5] y/o para determinar los conjuntos de apoyo en los algoritmos de precedencia parcial [2]. La teoría de testores también ha sido aplicada en la minería de textos [6,7,8,9].En el enfoque lógico combinatorio, la información de un problema de reconocimiento supervisado de patrones puede ser reducida a una matriz [2]. Los testores típicos se buscan entre todos los posibles subconjuntos de columnas (características) de esta matriz. El cómpu-to del conjunto de todos los testores típicos pertenece a la clase de problemas NP. Cuando la dimensión de la matriz es pequeña, se han estado usando algoritmos determinísticos (DA) ...

New Strategies for Evaluating the Performance of Typical Testor Algorithms

“…On the other hand, having these test matrices the typical testor problem becomes an useful benchmark problem to evaluate stochastic optimization algorithms. In [15] were given the first steps for solving this topic. Test matrices should be built so that the set of all typical testors can be determined a priori.…”