Gap discrete breathers in 2D and 3D crystals

Abstract

Дискретный бризер (ДБ) -это пространственно лока-лизованная колебательная мода большой амплитуды в бездефектном кристалле. В последнее десятилетие роль ДБ активно изучается в физике конденсированного со-стояния и в материаловедении. В настоящем коротком обзоре собраны основные результаты по щелевым ДБ в двумерных и трехмерных кристаллах. К ним относятся: свойства ДБ в кристаллах при нулевой температуре; воз-можность идентификации ДБ при конечных температу-рах; механизмы генерации ДБ; возможность существо-вания ДБ с частотами, лежащими в фононном спектре кристалла; влияние ДБ на свойства кристаллов; и ряд других.Ключевые слова: кристалл, нелинейная динамика решетки, фононный спектр, дискретный бризер Discrete breather (DB) is a spatially localized vibrational mode of large amplitude in a defect-free crystal. The role of DBs in condensed matter physics and materials science has been intensively studied during the last decade. In the present brief review we summarize the results on gap DBs in two-and three-dimensional crystals. We cover the following issues: properties of DBs in crystals at zero temperature; identification of DBs at finite temperature; mechanisms of DB formation; possibility to excite DBs with frequency lying inside phonon band; effect of DBs on crystal properties; etc.Keywords: crystal, nonlinear lattice dynamics, phonon spectrum, discrete breather ВведениеДискретные бризеры (ДБ) -это локализованные в про-странстве и периодические во времени возбуждения большой амплитуды, широко распространенные в нели-нейных дискретных системах [1][2][3][4]. В настоящей работе из многочисленных приложений, где ДБ играют важную роль, будут обсуждаться физика конденсированного состояния [5-10] и материаловедение [2,11], включая свойства наноразмерных полиморфов углерода [12][13][14][15].Кратко опишем физические условия существования ДБ в кристаллах и их отличительные особенности от других колебательных мод, опираясь на известные лите-ратурные данные [1][2][3][4].Возбуждения кристаллической решетки можно раз-делить на линейные (малоамплитудные) и нелинейные, когда отклонения атомов от решеточных положений настолько значительны, что необходимо учитывать не-линейную составляющую межатомных сил. К линейным возбуждениям относятся, например, плоские фононные волны малой амплитуды, а также линейные моды, лока-лизованные на дефектах кристаллической структуры.Важной особенностью линейных мод является их не-зависимость друг от друга, которая следует из того, что они являются точными решениями уравнений движе-ния атомов, линеализованных относительно отклонений от их равновесных положений, а для линейных уравне-ний справедлив принцип суперпозиции решений. Рост амплитуды возбуждений приводит к включению нели-нейных членов разложения межатомных сил по пере-мещениям, в результате чего различные колебательные моды начинают взаимодействовать друг с другом.Причина, по которой ДБ существуют как локализо-ванные колебательные моды в бездефектных кристаллах и не излучают энергию, состоит в том, что частота их колебаний лежит вне фононно...

Velocities of sound and the densities of phonon states in a uniformly strained flat graphene sheet

“…It was also shown in [17] that the phonon spectrum of strained graphene has no gaps, but a gap appears in graphene stretched uniaxially in the zigzag or armchair directions. The existence of gaps in the phonon spectrum of the strained graphene is a neces sary condition of existing gap discrete breathers, i.e., spatially localized nonlinear vibration modes having frequencies in the phonon spectrum gap whose role in the physics of solid state is extensively discussed in recent years [39][40][41][42][43].…”

Ab initio refining of quasibreathers in graphane

“…As a future work, it is tempting to apply the procedure of refinement of initial conditions, developed in this work, to the discrete breathers in other systems [20] including 2D Morse crystal [21][22][23], crystals with NaCl structure [24] and graphene [25,26].…”

The superlattices of discrete breathers in the model of the 1D crystal

“…metals, ionic crystals, graphene and graphane, carbon nanotubes and other materials has been made [1][2][3][4][5][6]. In the review [7] the results on gap DBs in two-and three-dimensional crystals have been summarized. In [8] the molecular-dynamics simulations of DBs in the crystals with NaCl structure with different ratios of atomic masses of components have been presented.…”

“…It can be used for description of the highly localized excitations far from the boundaries in the finite-sized lattices. The energy of discrete breather (7) in the infinite chain equals [6,7]:…”