From Arithmetic to Algebraic Thinking by Using a Spreadsheet

Dettori, Giuliana; Garuti, Rossella; Lemut, Enrica

doi:10.1007/0-306-47223-6_11

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“…Dettori et al, 2001;Rojano, 2002;Ainley et al, 2004). One of the gains of connecting algebraic thinking and the use of spreadsheets is the creation of a significant environment to induce students into algebraic language that facilitates the construction of algebraic concepts, especially in what concerns working with functional relations, sequences and recursive procedures.…”

Section: Problem Solving With the Spreadsheet And The Development Of mentioning

confidence: 99%

“…In addition spreadsheets allow students to focus on the mathematical reasoning by freeing them from the burden of calculations and algebraic manipulations (Ozgun-Koca, 2000). However as Dettori et al (2001) have noticed from their research on 13 to 14-year-old students' work with spreadsheets on algebraic problems, 'spreadsheets can start the journey of learning algebra, but do not have the tools to complete it. Being able to write down parts of the relations among the considered objects, but not to synthesize and manipulate the complete relations, is like knowing the words and phrases of a language, but being unable to compose them into complete sentences ' (p. 206).…”

Section: Problem Solving With the Spreadsheet And The Development Of mentioning

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Solving a contextual problem with the spreadsheet as an environment for algebraic thinking development

Nobre

Amado

Carreira

2012

Teaching Mathematics and its Applications

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In this article we report and discuss a contextual problem solving task that was proposed to a class of 8th grade (13^14 -year-old) students. These students had been developing a reasonable experience in the use of the spreadsheet to model relations within contextual problems and chose to use this tool to solve the mentioned problem, engaging in the process of translating relations between variables and combining them in chained models, while working with fractions, multiples and expressions. We intend to highlight the role of the spreadsheet in students' processes of variable identification and translation of the problem conditions, their numerical approaches to algebraic models and their experimental forms of finding solutions to equations.

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Section: Problem Solving With the Spreadsheet And The Development Of mentioning

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Section: Problem Solving With the Spreadsheet And The Development Of mentioning

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Solving a contextual problem with the spreadsheet as an environment for algebraic thinking development

Nobre

Amado

Carreira

2012

Teaching Mathematics and its Applications

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“…En las clases de matemáticas, se espera que los maestros utilicen, por ejemplo, calculadoras, software de geometría dinámica y hojas electró-nicas de cálculo (en adelante hoja electrónica o Excel). Desde hace algunos años hasta la actualidad, se han desarrollado investigaciones que destacan el potencial y las limitaciones de estas herramientas para propiciar aprendizajes de matemáticas en los estudiantes; por ejemplo, hay estudios que datan de los años ochenta (e.g., Capponi y Balacheff, 1989;Dettori, Garuti y Lemut, 2001;Mochón, Rojano y Ursini, 2000;Rojano y Sutherland, 1993;Tabach y Friedlander, 2004;y Tabach, Hershkowitz y Schwarz, 2006, entre otros). Sin embargo, en la mayoría de estos estudios se ignoran los aspectos técnicos de la herramienta y su relación con la adquisición de conceptos (Artigue, 2002).…”

Section: Introductionunclassified

Valor pragmático y epistémico de técnicas en la resolución de problemas verbales algebraicos en ambiente de hoja electrónica de cálculo

Alejo¹,

Hernández²

2012

ensciencias

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La presente investigación documenta los valores pragmáticos y epistémicos de las técnicas que los alumnos de primer semestre de bachillerato utilizaron en su interacción con la hoja electrónica, y que guiaron la manera como la usan para resolver problemas algebraicos verbales de tasa. Se muestram cómo esa interacción de los estudiantes con el artefacto (Excel) posibilitó el surgimiento de nuevas técnicas, cada vez más sofisticadas, y de teoría, l o q u e les permitió explicar los resultados obtenidos al resolver problemas. El marco conceptual que sustenta esta investigación es conocido como Tarea-Técnica-Teoría (T-T-T) y fue propuesto por Artigue (2002). Los estudiantes trabajaron en parejas en la resolución de problemas, en un ambiente en el que se propició la exploración, la búsqueda de patrones y relaciones, la formulación de conjeturas y la generalización, formalización y justificación de argumentos. Nuestros resultados indican que el uso de la hoja electrónica propicia el desarrollo del razonamiento algebraico asociado con la generalización y la expresión de generalidades, usando lenguajes simbólicos cada vez más formales.

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“…Para intentar suavizar la transición entre el uso de la resolución aritmética y algebraica, se han propuesto modelos de enseñanza basados en métodos de resolución en los que se utilizan lenguajes híbridos, como puede ser el método analítico de las exploraciones sucesivas (véase Filloy, Rojano y Rubio, 2001) o la resolución algebraica en la hoja de cálculo (véase, por ejemplo, Dettori, Garuti y Lemut, 2001;o Sutherland y Rojano, 1993). De hecho, desde la aparición de las primeras hojas de cálculo, a principio de la década de los 80, se observó su potencial para la enseñanza de la resolución de problemas verbales: La hoja electrónica de cálculo puede ser usada para complementar el estudio de los problemas verbales en álgebra, trigonometría y cálculo.…”

Section: Introductionunclassified

Influencia de la representación de las cantidades en la resolución de problemas verbales en el entorno de la hoja de cálculo

Vera

2012

EDMETIC

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Resumen:Hemos llevado a cabo una experimentación en la que pretendíamos observar las consecuencias de enseñar a resolver problemas de manera algebraica en el entorno de la hoja de cálculo a un grupo de estudiantes de primer curso de secundaria que no habían sido introducidos previamente en el mundo del álgebra. En este artículo ofreceremos ejemplos de fenómenos de anclaje en las formas de resolver propias de la aritmética por parte de algunos alumnos cuando resolvían en la hoja de cálculo. Mostraremos cómo estas resoluciones aritméticas se veían influidas por la enseñanza y el entorno dando lugar a: (1) la imposibilidad de introducir una fórmula en una celda que no hubiera sido etiquetada previamente con un nombre propio del espacio semiótico en que se ofrecía el problema; y (2) la aparición de resoluciones con características aritméticas en las que se operaba con lo desconocido. Palabras clave: resolución de problemas; aritmética; álgebra; hoja de cálculo. Abstract:We have carried out an experiment in which we intended to observe the consequences of teaching the algebraic way of solving problems in the spreadsheet environment to a group of secondary school freshmen that had not been previously entered into the realm of algebra. In this paper, we will offer examples of anchoring phenomena in arithmetical methods by some students when solving problems in the spreadsheet. We will show how these arithmetic resolutions were influenced by the teaching sequence and the environment resulting in: (1) the inability to enter a formula in a cell that had not previously been labelled with a name proper to the semiotic space in which the problem has been offered; (2) the emergence of resolutions with arithmetical characteristics in which students operated with the unknown.

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From Arithmetic to Algebraic Thinking by Using a Spreadsheet

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Solving a contextual problem with the spreadsheet as an environment for algebraic thinking development

Solving a contextual problem with the spreadsheet as an environment for algebraic thinking development

Valor pragmático y epistémico de técnicas en la resolución de problemas verbales algebraicos en ambiente de hoja electrónica de cálculo

Influencia de la representación de las cantidades en la resolución de problemas verbales en el entorno de la hoja de cálculo

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