Frequency Modulated Möbius Model Accurately Predicts Rhythmic Signals in Biological and Physical Sciences

Abstract

Motivated by applications in physical and biological sciences, we developed a Frequency Modulated Möbius (FMM) model to describe rhythmic patterns in oscillatory systems. Unlike standard symmetric sinusoidal models, FMM is a flexible parametric model that allows deformations to sinusoidal shape to accommodate commonly seen asymmetries in applications. FMM model parameters are easy to estimate and the model is easy to interpret complex rhythmic data. We illustrate FMM model in three disparate applications, namely, circadian clock gene expression, corticoptropin levels in depressed patients and the temporal light intensity patterns of distant stars. In each case, FMM model is demonstrated to be flexible, scientifically plausible and easy to interpret. Analysis of synthetic data derived from patterns of real data, suggest that FMM model fits the data very well both visually as well as in terms of the goodness of fit measure total mean squared error. An R language based software for implementing FMM model is available.

Statistical methodology and software to analyse oscillatory signals with applications to biology

“…These days, ORI research usually arises in applied statistics, see , Wang and Zhong (2017) or Rueda et al (2019) among others.…”

“…En particular, se obtienen correlaciones muy altas entre los`rankings' de ritmicidad de los genes obtenidos a partir de esta nueva medida para todas las normalizaciones consideradas en el trabajo. En Larriba et al (2019) se propone una extensión de este trabajo. En concreto, dicha metodología bootstrap se aplica para el análisis de ritmicidad de las líneas celulares humanas U2OS, incluyendo detalles computacionales y extendiendo los resultados iniciales obtenidos en Larriba et al (2018).…”

“…La metodología ORI recogida en este trabajo permite una mejor interpretación de muchos de los problemas clásicos de cronobiología y mejora los resultados de sus competidores en los problemas estudiados. La versatilidad, simplicidad e interpretabilidad biológica de los elementos y procedimientos estadísticos desarrollados en esta tesis, y el éxito de su aplicación en la solución de muy diversos problemas han supuesto el nacimiento de una nueva metodología para el análisis de señales oscilatorias que está teniendo un avance vertiginoso y que cuenta con aplicaciones no solo en el campo de la cronobiología, sino también en otras áreas tan dispares como la astrofísica (Rueda et al (2019) the density of the time points and the number of periods of data is usually very small (Panda et al (2002), Hughes et al (2007Hughes et al ( , 2009, Yang and Su (2010));…”

“…Desde un punto de vista estadístico, el análisis de datos en cronobiología presenta ciertos retos: (a) la señal puede adoptar una gran variedad de patrones rítmicos (Koren£i£ et al (2012), Zhang et al (2014), Rueda et al (2019)); (b) con mucha frecuencia se dispone de información de pocos periodos y el número de observaciones por periodo es bajo (Panda et al (2002), Hughes et al (2007Hughes et al ( , 2009, Yang and Su (2010)); (c) en este tipo de datos subyace una estructura circular; (d) diversas fuentes de variabilidad afectan a las observaciones; (e) en ocasiones se desconocen los instantes de tiempo en los que se tomaron las muestras. Por todo ello, los modelos estándar de series de tiempo, o los modelos de Fourier no son adecuados para el análisis de este tipo de datos.…”

“…Los trabajos de Rueda et al (2009), Fernández et al (2012) y Barragán et al (2015) extendieron algunos de los procedimientos clásicos de la ORI en el espacio circular. En la actualidad, la metodología ORI aparece en numerosas investigaciones en estadística aplicada, véanse, entre otros, , Wang and Zhong (2017) o Rueda et al (2019).…”