Free Vibrations Analysis of Composite Laminate Plates Used in Automotive Industry

Abstract

ABSTRACT:The paper describes the process of applying mathematical methods for obtaining analytic solutions in dynamic problems of free vibrations of composite laminate materials which are used in automotive industry. For selected high-order deformation theories the paper presents mathematical method for analytic solving of partial differential equations of motion. The procedure of obtaining results by combining symbolic and numerical values of relevant variables was implemented. Through a kind of comparative analysis, the emphasis was put on the use of HSDTs based on shape functions. Comparative values of results obtained using different shape functions are presented in tabular form. The paper considers simply supported thin, moderately thick and thick laminate plates. Moreover, it shows the influence of the laminate class of symmetry on the method of obtaining results. Simply supported laminate plates were primarily considered, specifically symmetric and anti-symmetric cross-ply laminate plates.KEY WORDS: free vibrations, high-order deformation theories, shape functions, composite materials, analytical solutions ANALIZA SLOBODNIH VIBRACIJA KOMPOZITNIH LAMINANTNIH PLOČA KORIŠĆENIH U AUTOMOBILSKOJ INDUSTRIJI REZIME: Rad opisuje proces primene matematičkih metoda za dobijanje analitičkih rešenja u dinamičkim problemima slobodnih vibracija kompozitnih laminantnih materijala koji se koriste u automobilskoj industriji. Za izabrane teorije deformacije visokog reda u radu je predstavljen matematički metod za analitičko rešavanje parcijalnih diferencijalnih jednačina kretanja. Sproveden je postupak dobijanja rezultata kombinovanjem simboličkih i numeričkih vrednosti relevantnih promenljivih. Kroz vrstu komparativnih analiza, naglasak je stavljen na upotrebu HSDT-a baziranih na funkcijama oblika. Komparativne vrednosti rezultata dobijene korišćenjem različitih funkcija oblika prikazane su u tabelarnom obliku. Rad razmatra jednostavno podržane tanke, umereno debele i debele laminantne ploče. Štaviše, pokazuje uticaj laminantne klase simetrije na način dobijanja rezultata. Pre svega se uzimaju u obzir jednostavno podržane laminantne ploče, posebno simetrične i nesimetrične unakrsne laminatne ploče.