Free Vibration Analysis of Variable Cross-Section Single-Layered Graphene Nano-Ribbons (SLGNRs) Using Differential Quadrature Method

Jena, Subrat Kumar

doi:10.3389/fbuil.2018.00063

Cited by 29 publications

(8 citation statements)

References 41 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Reddy [8] đã thiết lập các phương trình dao động và ổn định của các dầm nano đồng nhất theo NET cho các lý thuyết dầm Euler-Bernoulli, Timoshenko, Reddy và Levinson. Nhiều tác giả khác đã phát triển các phương pháp giải tích [9][10][11][12], phương pháp Rayleight-Ritz [13], phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) [14][15][16][17][18][19], phương pháp biến đổi vi phân [20], phương pháp cầu phương vi phân [21],... để nghiên cứu ứng xử uốn, ổn định và dao động tự do của các thanh nano từ các vật liệu đồng nhất. Simsek và Yurtcu [22], Rahmani và Pedram [23] đã đồng thời nghiên cứu ứng xử uốn và ổn định của dầm Timoshenko FGM bằng phương pháp giải tích.…”

Section: Giới Thiệuunclassified

Phân tích dao động tự do của dầm bậc nano bằng vật liệu có cơ tính biến thiên sử dụng mô hình độ cứng động lực không cục bộ

Đạt¹,

Lien²,

Duc³

2021

TCKHCNXD

View full text Add to dashboard Cite

Bài báo này phát triển Mô hình độ cứng động lực (DSM) để phân tích dao động tự do của dầm bậc nano bằng vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM) trên cơ sở Lý thuyết đàn hồi không cục bộ (NET), gọi là mô hình DSM-NET. NET có xét đến tham số tỷ lệ chiều dài nên có thể giữ lại các hiệu ứng tỷ lệ cho các cấu trúc nano khi xét đến tương tác của các nguyên tử và phân tử không liền kề. Đặc trưng vật liệu dầm nano FGM thay đổi phi tuyến theo độ dày dầm. Dầm bậc nano được mô hình hóa theo lý thuyết dầm Timoshenko và các phương trình chuyển động được rút ra từ nguyên lý Hamilton. DSM được sử dụng để thu được nghiệm chính xác của phương trình chuyển động có xét đến vị trí thực của trục trung hòa với các điều kiện biên khác nhau. So sánh kết quả tính toán của DSM-NET với các kết quả đã công bố đã khẳng định độ tin cậy của mô hình. Từ đó, các tác giả đã tiến hành các khảo sát số nhằm đánh giá ảnh hưởng của tham số phân bố vật liệu, hình học, không cục bộ và các điều kiện biên đối với dao động tự do của các dầm bậc nano FGM. Nghiên cứu này có thể áp dụng cho nhiều kết cấu nano FGM khác như dầm liên tục hay khung nano nhiều bậc phức tạp hơn. Từ khóa: mô hình độ cứng động lực; lý thuyết đàn hồi không cục bộ; vật liệu có cơ tính biến thiên; dầm bậc nano; tần số không thứ nguyên.

show abstract

Section: Giới Thiệuunclassified

Phân tích dao động tự do của dầm bậc nano bằng vật liệu có cơ tính biến thiên sử dụng mô hình độ cứng động lực không cục bộ

Đạt¹,

Lien²,

Duc³

2021

TCKHCNXD

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…11in Eqs. (6) and 10, strain energy Ũ and kinetic energy T of the uncertain system are obtained as Now by equating the above uncertain strain and kinetic energies of the nanobeam, we have Let us now introduce the following dimensionless terms…”

Section: Modeling With Materials Uncertaintiesmentioning

confidence: 99%

“…Several research works related to the dynamical behavior of beam, nanobeam, nanoribbon and nanotube are reported by various researchers which can be found in [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14]. In addition to this, Reddy [15] and Aydogdu [16] used Eringen's nonlocal theory for the investigation for bending, buckling and vibration of a beam associated with several beam theories.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Propagation of uncertainty in free vibration of Euler–Bernoulli nanobeam

Jena

Chakraverty

2019

J Braz. Soc. Mech. Sci. Eng.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, Euler-Bernoulli nanobeam based on the framework of Eringen's nonlocal theory is modeled with material uncertainties where the uncertainties are associated with mass density and Young's modulus in terms of fuzzy numbers. A particular type of imprecisely defined number, namely triangular fuzzy number, is taken into consideration. In this regard, double parametric-based Rayleigh-Ritz method has been developed to handle the uncertainties. Vibration characteristics have been investigated, and the propagation of uncertainties in frequency parameters is analyzed. Material uncertainties are considered with respect to three cases, viz. (1) Young's modulus (2) mass density and (3) both Young's modulus and mass density, as imprecisely defined. Frequency parameters and mode shapes are computed and presented for Pined-Pined (P-P) and Clamped-Clamped (C-C) boundary conditions. Accuracy and efficiency of the models are verified by conducting the convergence study for all the three cases. Lower and upper bounds of frequency parameters are computed with the help of the double parameter, and graphical results are plotted as the triangular fuzzy number showing the sensitivity of the models. Obtained results for frequency parameters are compared with other well-known results found in previously published literature(s) in special cases (crisp cases) witnessing robust agreement. The uncertainty modeling and the bounds of frequency parameters may serve as an effective tool for the designing and optimal quality enhancement of engineering structures.

show abstract

“…Out of all these theories, nonlocal elasticity theory of Eringen has been broadly used for the dynamic analysis of nanostructures. Few studies regarding the vibration and buckling of beam, membrane, and nanostructures such as nanobeam, nanotube, nanoribbon, and so forth can be found in [5,6,7,8,9,10,11,12,13,14].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Buckling Behavior of Nanobeams Placed in Electromagnetic Field Using Shifted Chebyshev Polynomials-Based Rayleigh-Ritz Method

Jena

Tornabene

2019

Nanomaterials

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

In the present investigation, the buckling behavior of Euler–Bernoulli nanobeam, which is placed in an electro-magnetic field, is investigated in the framework of Eringen’s nonlocal theory. Critical buckling load for all the classical boundary conditions such as “Pined–Pined (P-P), Clamped–Pined (C-P), Clamped–Clamped (C-C), and Clamped-Free (C-F)” are obtained using shifted Chebyshev polynomials-based Rayleigh-Ritz method. The main advantage of the shifted Chebyshev polynomials is that it does not make the system ill-conditioning with the higher number of terms in the approximation due to the orthogonality of the functions. Validation and convergence studies of the model have been carried out for different cases. Also, a closed-form solution has been obtained for the “Pined–Pined (P-P)” boundary condition using Navier’s technique, and the numerical results obtained for the “Pined–Pined (P-P)” boundary condition are validated with a closed-form solution. Further, the effects of various scaling parameters on the critical buckling load have been explored, and new results are presented as Figures and Tables. Finally, buckling mode shapes are also plotted to show the sensitiveness of the critical buckling load.

show abstract

Free Vibration Analysis of Variable Cross-Section Single-Layered Graphene Nano-Ribbons (SLGNRs) Using Differential Quadrature Method

Cited by 29 publications

References 41 publications

Phân tích dao động tự do của dầm bậc nano bằng vật liệu có cơ tính biến thiên sử dụng mô hình độ cứng động lực không cục bộ

Phân tích dao động tự do của dầm bậc nano bằng vật liệu có cơ tính biến thiên sử dụng mô hình độ cứng động lực không cục bộ

Propagation of uncertainty in free vibration of Euler–Bernoulli nanobeam

Buckling Behavior of Nanobeams Placed in Electromagnetic Field Using Shifted Chebyshev Polynomials-Based Rayleigh-Ritz Method

Contact Info

Product

Resources

About