Fractal analysis of macromolecules

Impact of titanium and silica/titanium fumed oxide nanofillers on the elastic properties and thermal decomposition of a polyester resin

“…Moreover, we could evaluate the concentration dependences of μ C and λ C in particulate composites with the micromechanical models available in the literature. For example, numerical calculations by the Christensen–Lo model predicted a linear increasing in both μ C and λ C with increasing concentration in the range 0 < C f < 5.0% . Namely, we found that [μ C 1 (5.0%) − µ 0 ]/µ 0 ≈ 3% and [λ C 1 (5.0%) − λ 0 ]/λ 0 ≈ 2.4% for the TiO 2 ‐filled nanocomposites and [μ C 2 (5.0%) − µ 0 ]/µ 0 ≈ 4.1% and [λ C 2 (5.0%) − λ 0 ]/λ 0 ≈ 3.3% (λ 0 and μ 0 are the Lame constants of the unfilled resin) for the STO nanocomposites.…”

“…It is known that the M C and l C modulus characterize, accordingly, shortrange and long-range atomic interactions in polymers. 35 Therefore, large increments in both moduli of the TiO 2 nanocomposites observed at C f 5 0.5% compared to the unfilled resin testified to the jumplike increases in the shear and volume deformations of the composites and a weakening in the atomic interactions on the polymer-TiO 2 interfaces. Comparing Figure 3 with Figure 2, one can see that the concentration dependences of E C and m C were similar to those of l C (C f ) and C (C f ), respectively.…”

Fractal Dimension and Parameters of the Grunasena Polymer Systems with Negative Poissonratio

“…Існування дефектів призводить до ієрархічної блочної структури макромолекулярних систем. На нано-та мікрорівні наповнені полімери володіють високим ступенем самоорганізації, існуванням ближнього та кластерного порядків [22][23][24]. ТПУ-системи, на основі такого підходу, можна розглядати як проміжні структуроутворення між повністю впорядкованими та хаотичними.…”

“…Здатність змінювати конформацію полімерним ланцюгом внаслідок внутрішньо-молекулярного теплового руху і під дією зовнішніх полів характеризують гнучкістю. Використання фрактальних розмірностей та аналіз механізмів гнучкості (σ ) макромолекул на основі різнорідних модельних підходів [22,31,32] дозволили визначити її:…”

Estimation of the oxygen‐limiting amount consumed by polymeric melt in the thermooxidative degradation process

“…One of the basic reasons for such dependency, however, is presently lacking, which is attributed to the absence of a quantitative structural model for the amorphous state of polymers. During the past few years, progress has been made in fractal analysis methods to provide a solution to this problem,3–5 yielding tools for obtaining more precise analytical representations of the thermooxidative degradation characteristics with respect to the polymer structure. In the present article these problems will be considered by using the example of heterochain polyethers–polyarylates (PAr) and polyarylatearylenesulfonoxides (PAASO) block‐copolymers, obtained by different methods of polycondensation 6…”