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Cryst. Res. Technol. 341999 7 801-816Diffraction techniques are widely used especially as additional tools for analytical microprobe analysis.A supplementary device to a scanning electron microscope (SEM) allows taking of X-ray lattice source and wide angle interference patterns, now termed Kossel and Pseudo Kossel patterns, respectively, in transmission and back reflection arrangement as reported by DÄBRITZ et al. (1986DÄBRITZ et al. ( , 1997a. The developed program KOPSKO simulates exactly the entire reflection system of Kossel and Pseudo Kossel diffraction patterns basing on the geometric diffraction theory. It permits phase, orientation, and structure determination. The present paper shows the wide range of possibilities using the computerized analysis in this field. Initially it deals with simulation of Kossel patterns, which are excellent suitable for a precise determination of lattice constants in the micro range for instance. A new way for simulation of Pseudo Kossel diffraction patterns using three dimensional vector algebra to calculate reflections in point by point procedure is presented in the second part. The attained precise coincidence of simulation and experimentally taken Pseudo Kossel patterns allows a relatively easy determination of crystallographic data of mono-and polycrystals. Particularly the program is designed to determine lattice constants precisely, for the complex divergent beam X-ray interferences, too. Through the three dimensional simulation it takes into account shade originated by the target holder. Moreover, the three dimensional point by point procedure enables the localization of lattice imperfections as well as the consideration of grain size effects in polycrystals, which lead to interruptions of Pseudo Kossel lines. By simulation of diffraction patterns of polycrystalline materials the study of such specimens is essentially simplified.
Cryst. Res. Technol. 341999 7 801-816Diffraction techniques are widely used especially as additional tools for analytical microprobe analysis.A supplementary device to a scanning electron microscope (SEM) allows taking of X-ray lattice source and wide angle interference patterns, now termed Kossel and Pseudo Kossel patterns, respectively, in transmission and back reflection arrangement as reported by DÄBRITZ et al. (1986DÄBRITZ et al. ( , 1997a. The developed program KOPSKO simulates exactly the entire reflection system of Kossel and Pseudo Kossel diffraction patterns basing on the geometric diffraction theory. It permits phase, orientation, and structure determination. The present paper shows the wide range of possibilities using the computerized analysis in this field. Initially it deals with simulation of Kossel patterns, which are excellent suitable for a precise determination of lattice constants in the micro range for instance. A new way for simulation of Pseudo Kossel diffraction patterns using three dimensional vector algebra to calculate reflections in point by point procedure is presented in the second part. The attained precise coincidence of simulation and experimentally taken Pseudo Kossel patterns allows a relatively easy determination of crystallographic data of mono-and polycrystals. Particularly the program is designed to determine lattice constants precisely, for the complex divergent beam X-ray interferences, too. Through the three dimensional simulation it takes into account shade originated by the target holder. Moreover, the three dimensional point by point procedure enables the localization of lattice imperfections as well as the consideration of grain size effects in polycrystals, which lead to interruptions of Pseudo Kossel lines. By simulation of diffraction patterns of polycrystalline materials the study of such specimens is essentially simplified.
719(15) fur /3'2> 1 und nachfolgende Integration mit Mittelung iiber die Pendelungen gewonnen wurde. Die nachtragliche Bra > 1-Naherung von (17) ist aufwendiger, und (18) kann natiirlich den X I -und g-Einflul3 nicht wiedergeben.Oben und im folgenden sind die Ergebnisse der dynamischen Theorie fur den Zweistrahlfall der Interferenz auch noch im Aushufbereich bei grol3en als giiltig angenommen. Einige theoretische Argumente und experimentelle Stiitzen zur Rechtfertigung dieses Vorgehens werden in Teil I1 gebracht, denn diesem Vorgehen stehen eigentlich einige Bedenken v. LAUES (1960, S. 323, 448) und auch OTT'S (S. 286) entgegen. Bragg-FallDie Herleitung der $z*) bzw. 0-Formeln fur den Bragg-Fall der Interferenz ( r h < 0, b < 0; 2, und & zeigen nach verschiedenen Kristallseiten) ist wohl gegeniiber dem Laue-Fall aufwendiger, verlluft aber im Prinzip analog, und die Ausdriicke sind, wie Tabelle 2 zeigt, den Laue-Fall-Ergebnissen recht ahnlich.Die einzige Komplizierung bringt der U-abhangige Nenner N rnit sich. Er verursacht z. B., dal3 eine Mittelung iiber die Pendelungen analog 4. in Tabelle 2 nicht ohne weiteres moglich ist. Da auch die dem Ausdruck (18) (mit + 00) entsprechende Bragg-Fall-Formel fur D + 00 noch recht unubersichtlich bleibt, wurde sie in Tabelle 2 nicht explizit aufgefiihrt, sondern nur das Ergebnis fiir verschwindende Absorption (20). Bemerkenswert ist die weitgehende Unabhangigkeit der 0-Auslaufer vom Interferenzfall; denn die Ergebnisse 7a) und c) bzw. 7 b) und d) in Tabelle 2 unterscheiden sich kaum, da der variable a;-und x-abhangige Summand in (23) i. allg. gegen den ersten Term vernachlassigt werden kann.Bei Kossel-Linien mit kleinen Laueschen Indizes priigt der Helldunkel-Term mit seinen Ausliiufern entscheidend das Aussehen des Linienprofils. Dies ist auch der Fall, wenn langs einer solchen Kossel-Linie ein Ubergang vom Lauezum Bragg-Fall stattfindet, wofiir bei VOGES einige Beispiele zu finden sind.Im Gegensatz zu VOQES, der an diesen ubergangsstellen eine starke Linienverbreiterung erwartete, zeigt die Diskussion von (18), dal3 der Extinktionsterm an diesen Stellen gerade deltafunktionsartig schmal und hoch wird. Die Helldunkel-Auslaufer erfahren bei diesem Ubergangnach (23) mindestens solange 191 < 1 giltkeine Veriinderung. Der Totalreflexionsbereioh, der bei b > 0 der Halbwertsbreite des Extinktionsterms entspricht, wird wegen rh + 0 (nicht r, + 0, Xeziprozitiitstheorem!) und folglich 1b1 + 00 gerade sehr klein. Das Linienprofil wird daher durch den Helldunkel-Term plus eine aufgesetzte schmale, dunkle ,,Extinktionslinie" etwa der Form Ibl/2(lbl/P + 1) (ohne Verschmierung,Hochindizierte Kossel-Linien, die i. allg. dem Bragg-Fall angehoren, zeigen die Helldunkel-Struktur nur noch schwach, was auch theoretisch verstandlich ist (Teil 11). Dann bestimmt der Extinktionsterm das Aussehen des Linienprofils, was bei Elektronenanregung zu fast rein dunklen Linien fiihrt (9. VOQES). EinfluS der experimentellen Bedingungen und der Realstruktur des4.1. Um den EinfluS der Elektronen-und Rtintge...
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