Formation and Interaction of Sonic-Langmuir Solitons: Inverse Scattering Method

New reductions of integrable matrix partial differential equations: Sp(m)-invariant systems

“…However, it should be noted that the matrix DNLS flows are not the only class of systems that permit the reductions of the latter type exploited in this paper. As an illustrative example, let us consider the matrix generalization of the Yajima-Oikawa system [49] System (4.4) allows an extension of the typical reduction considered in this paper, that is, R = CQ T and P T = P or R = Q T C and P T C = CP , where C is an antisymmetric constant matrix. In particular, the vector reduction in the former case changes the matrix system (4.4) into the following system [51,56]: It is noted that this system is a modification of the triangular system comprising the KdV equation and time part of the associated linear problem due to the addition of the last summation term.…”

Solving bi-directional soliton equations in the KP hierarchy by gauge transformation

“…B 5 and B 3 are given in equations (13) and (14). There are several even-reductions of the KP hierarchy as following,…”

Векторные Акустические Солитоны При Взаимодействии Длинных И Коротких Волн В Парамагнитном Кристалле

“…Когда одна из коротковолновых компонент Φ + или Φ − тождественно равна нулю, эта система переходит в обычную (скалярную) систему ЯО [10]. В работе [31] (2 + 1)-мерный вариант системы (27) рассматривался в рамках метода Хироты.…”

“…Соответствующая система двух нелинейных волновых уравнений получила название уравнений Захарова. Ее однонаправленный вариант, известный как система Ядзимы-Ойкавы (ЯО), оказался интегрируемым с помощью МОЗР [10]. Это обстоятельство позволило существенно продвинуться в понимании особенностей совместной нелинейной динамики длин-ных и коротких волн.…”