Form finding of nexorades using the translations method

Abstract

This article proposes a new computational method for the form-finding of nexorades, also called reciprocal frames in the literature. The method is based on the translations of members forming the initial layout. It is shown that the two geometrical quantities defining nexorades-eccentricity and engagement length-depend linearly on the transformation parameters. The method introduced in this article is thus based on linear algebra, so that fitting problems can be formulated as simple quadratic optimisation problems under linear constraints. The proposed method is therefore fast, simple to implement, robust and can be applied to various grid patterns. Furthemore, the proposed framework preserves planar facets. This paper proposes thus a new structural system where the nexorade is braced by planar facets. The feasibility of this structural system and of the computational framework introduced in this article is demonstrated by the fabrication of a 50m 2 timber pavilion.

Estruturas recíprocas: revisão sistemática da literatura e identificação de pontos críticos para projeto e produção

“…Quanto aos aspectos estruturais, é possível afirmar que os principais esforços atuantes sobre as estruturas recíprocas são esforços axiais e esforços de flexão e as principais estratégias adotadas para verificar o comportamento estrutural utilizam análise por elementos finitos. De acordo com Mesnil et al (2018), esse tipo de estrutura apresenta comportamentos muito peculiares, que devem ser tratados de forma não convencional. O estudo de Brocato (2011) sugere que a otimização 2 estrutural em nexorades pode ser obtida pela redução das forças axiais e aumento das de flexão, o que é oposto ao que usualmente é feito em estruturas em cascas ou gridshell.…”

“…As pesquisas apresentadas demonstram a aplicação de diferentes técnicas de análise por elementos finitos combinadas com form-finding, com destaque para o método do relaxamento dinâmico BAVEREL, 2009), e o método de translação (MESNIL et al, 2018).…”

“…O desenvolvimento de novos métodos de análise por elementos finitos para a geração e otimização da estrutura, aliadas aos princípios de form-finding, encontram limitações em atender todas as demandas das ERs. Um exemplo é o desenvolvido por Mesnil et al (2018), que apesar de conseguir solucionar uma categoria específica de problemas, sugere que "[...] o método poderia ser acoplado aos métodos existentes de form-finding, como o relaxamento dinâmico, a fim de satisfazer todas as restrições de excentricidades [...]" (MESNIL et al, 2018, p. 152, tradução nossa).…”

“…métodos analíticos e numéricos que indicam que o comportamento de colapso das ERs é similar ao de vigas "tradicionais" conectadas entre si, porém com menor robustez.Nabaei, Baverel e Weinand (2013) aplicam o método de relaxamento dinâmico para obter a disposição dos elementos estruturais na geometria global de uma ER composta por Timber Fabric. Por sua vez,Mesnil et al (2018) adotaram o translation method (método de translação) para o form-finding de estruturas recíprocas. Rizzuto e Larsen (2010) apresentam uma síntese dos métodos tradicionais e contemporâneos de conexões utilizadas nessas estruturas.…”

Free-form structures from topologically interlocking masonries

“…For example, they can bear tensions and consequently bending moments; not using mortar helps to avoid crack propagation [10,11], and even though the assembly is made of brittle material, the behaviour of the system appears as ductile [12,13,14,15,16,17,18]. (37) and Truchet (38) flat vaults [19]. Some reciprocal structures can be noticed in (35) et (36).…”