Forecasting demographic and macroeconomic indicators in a distributed global model

Abstract

Разработана динамическая макромодель мировой динамики. В модели мир разбит на 19 регионов по географическому принципу согласно классификации Организации объединенных наций. Внутреннее развитие регионов описывается уравнениями разностного типа для демографических и экономических индикаторов, таких как численность населения, валовой продукт, валовое накопление. Межрегиональные взаимодействия представляют собой агрегированные торговые потоки от региона к региону и описываются регрессионными уравнениями. В качестве регрессоров использовались время, валовой продукт экспортера и валовой продукт импортера. Рассматривалось четыре типа: временная парная регрессия -зависимость торгового потока от времени, экспортная функция -зависимость доли торгового потока в валовом продукте экспортера от валового продукта импортера, импортная функция -зависимость доли торгового потока в валовой продукции импортера от валового продукта экспортера, множественная регрессия -зависимость торгового потока от валовых продуктов экспортера и импортера. Для каждого типа применялось два вида функциональной зависимости: линейная и логарифмически-линейная, всего исследовано восемь вариантов торгового уравнения. Проведено сравнение качества регрессионных моделей по коэффициенту детерминации. Расчеты показывают, что модель удовлетворительно аппроксимирует динамику монотонно меняющихся показателей. Проанализирована динамика немонотонных торговых потоков, для их аппроксимации предложено три вида функциональной зависимости от времени. Показано, что с 10%-й погрешностью множество внешнеторговых рядов может быть приближено пространством семи главных компонент. Построен прогноз автономного развития регионов и глобальной динамики до 2040 года.Ключевые слова: мировая динамика, математическое моделирование, макроэкономика, внешняя торговля, временные ряды, регрессионный анализ, прогноз