Fomulação Lagrangeana Total do método ALI (Aproximação Linear Incremental)

Abstract

Resumo. Métodos incrementais têm sido propostos nosúltimos anos para resolver problemas de grande deformações através de sucessivas pequenas deformações. Recentemente, foi proposto um novo método incremental, chamado método das aproximações lineares sucessivas (ALI), que tem mostrado bons resultados e, por isso, tem sido usado na simulação de problemas de grandes deformações, tais como a simulação da formação de domos de sal. Ao contrário dos métodos anteriores, o ALI como foi originalmente formulado, nãoé considerado um método Lagrangeano. Este trabalho tem como objetivo apresentar uma formulação Lagrangeana desse método, chamada de ALI-L, e comparar os resultados numéricos com aqueles obtidos como o método original. Palavras-chave. Método ALI, Grandes Deformações, Formulação Lagrangeana, Simulação Numérica IntroduçãoMétodos incrementais têm sido propostos nosúltimos anos para resolver problemas de grande deformações através de sucessivas pequenas deformações, como em [1] e [7]. Em [4] foi proposto um novo método incremental para materiais elásticos, chamado método das aproximações lineares sucessivas (ALI).Apesar da aparente similaridade entre os métodos incrementais, ao contrário dos anteriores, usualmente escritos em uma formulação Lagrangeana, o ALI usa uma formulação que considera o estado atual do corpo como a configuração de referência, resolvendo em 1 marcellogt@dcc.ufrj.br 2