First-principles theory of the temperature and compositional dependence of atomic short-range order in disordered Cu-Pd alloys

Abstract

We combine the first-principles, Korringa-Kohn-Rostoker coherent potential approximation based calculations of compositional fluctuations with a statistical mechanical ring approximation to study the temperature ͑T͒ and composition ͑c͒ dependence of the atomic short-range order ͑SRO͒ in disordered, face-centred cubic, Cu-Pd alloys. The fourfold splitting of SRO peaks around the equivalent X(0,1,0) points in reciprocal space is obtained in a wide T-c region. Such splitting is shown to be an ''energy'' effect caused by the absolute minima of the Fourier transform of the effective atomic interactions and related previously to the existence of nested sheets of the disordered alloy's Fermi surface. However, we find that the T dependence of the SRO peak position is mostly an ''entropy'' effect. Both the calculated T and c dependences of the SRO peaks position are in good correspondence with the experimental data. The real-space effective atomic interactions and SRO parameters indicate the tendency for longer-period structures with increasing Pd concentration, as observed.

Atomistic modeling of interfaces and their impact on microstructure and properties

“…facecentered cubic (fcc), body-centered cubic (bcc) or hexagonal close-packed (hcp)) is parameterized in terms of pair and multibody cluster interactions. These cluster interactions are computed either within the framework of structure-inversion methods [58,60,62,66], involving fitting the CE to energies of periodic ordered structures, or by techniques based on the coherent-potential approximation (CPA) theory for the electronic structure of a random alloy [64,[67][68][69][70]. Once a converged CE has been derived, it can be coupled with direct enumeration techniques to determine the energetically preferred atomic arrangements on the given lattice [59,60,63].…”

Direct and Indirect Methods of the Analysis of Interatomic Interaction and Kinetics of a Relaxation of the Short-Range Order in Close-Packed Substitutional (Interstitial) Solid Solutions

“…Однак, навіть в рамках «сферичної» моделі неможливо описати явище температурної залежності положення максимуму фур'є-компонент параметрів близь-кого порядку в оберненому просторі (наприклад, для Cu-Au, Cu-Pd) у випадку незалежності енергії взаємодії атомів в сплаві від температури (тобто у такому сплаві, для якого можна знехтувати внесками у міжато-мну взаємодію ефектів розмірної невідповідності й магнетизму компо-нентів та теплового розширення кристалічної решітки). Тож Р. В. Че-пульський провів узагальнення «кільцевого» наближення [125,[129][130][131][132][133][134]327], що базується на об'єднанні методу термодинамічних флук-туацій [2,128] та термодинамічної теорії збурень [50,143,145,173,174,314,334], і застосував його у випадках наявності не лише короткосяж-ної та парної, але й далекосяжної [310,326] і багатоатомної [137,138] взаємодії довільного порядку. Таке наближення дозволяє обчислюва-ти термодинамічний потенціал в межах моделі решіткового газу й дос-ліджувати кристалічні сплави у рамках моделі Ізінга [134].…”

“…Сильну залежність ефективно парних енергій w(r) від концентрації виявлено і для ряду інших сплавів, наприклад, для Cu-Au [55,78], MgIn [79], Ni-V (на відміну від Pt-V) [200], Cu-Pd [326]. (Величина багато-частинкової взаємодії для ряду сплавів оцінювалась також за допомо-гою аналізу фазових діаграм [80,81]; теоретично її розглянуто в робо-тах [80, 82-85, 125, 134, 137, 138, 334] та ін.)…”

“…Крім того, було розглянуто «уявні» ГЦК-сплави Ni0,89Cr0,11 [254] при T  833 K, Ni 3 V [137] при T  11000 K, 5000 K, 2300 K, 850 K, NiV [137] при T  2900 K, 2200 K, 1300 K, 1000 K та Cu 1c Pd c (c  [0,1, 0,4]) [326] при T  (650 K, 10000 K).…”

Statistical Thermodynamics of the Substitutional Short-Range Atomic Order and Kinematics of the Diffuse Scattering of Radiations in (Para)Magnetic F.C.C.-Ni–Fe Alloys

“…To our knowledge, the most fruitful theoretical methods are as follow: Tahir-Kheli method [14], cluster variation method (CVM) [15][16][17], spherical model (SM) [18,19], Onsager cavity field (OCF) method [20,21] and other advanced first-principles approaches [22][23][24][25][26][27][28], inverse Monte Carlo (IMC) [29] method and its linearized (LIMC) [30] version, Vaks-Zein-Kamyshenko cluster-field (CF) approach [31][32][33], Tokar-Masanskii-Grishchenko theory (based on the 'gamma' expansion method (GEM)) [34][35][36][37], alphaexpansion (AE) methods including high-temperature methods (HTM) [38][39][40][41]. Also, a series of quite new approaches was developed on the basis of the so-called 'ring' approximation [42][43][44][45][46][47][48][49][50][51][52][53][54][55] and recently on the basis of the self-consistent-field (SCF) and mean-SCF (MSCF) approximations' approach (taking into account strong interrelations between magnetic and atomic subsystems of an alloy) [56...…”