Finding a Private Class of Solutions of the Differential Equation Describing the Transverse Vibrations of a Rope With Bending Stiffness and Lying on the Elastic Basis

Abstract

Исследован волновой процесс поперечных колебаний каната, с учетом изгибной жесткости и жесткости подложки. С помощью известного решения типа бегущей волны найден частный класс решений задачи, описывающий бегущие не искажающиеся волны в виде произведения двух периодических функций, одна из которых описывает быстроосциллирующую волну, а другая -медленные изменения огибающей. Данное свойство может быть использовано при изучении резонансных характеристик объектов переменной длины. Ключевые слова: поперечные колебания каната, решение типа бегущей волны, суперпозиция гармонических волн, амплитуда колебаний.