Field to thermo-field to thermionic electron emission: A practical guide to evaluation and electron emission from arc cathodes

Abstract

This work is concerned with devising a method of evaluation of electron emission in the framework of the Murphy-Good theory, which would be as simple and computationally efficient as possible while being accurate in the full range of conditions of validity of the theory. The method relies on Pad e approximants. A comparative study of electron emission from cathodes of arcs in ambient gas and vacuum arcs is performed with the use of this method. Electron emission from cathodes of arcs in ambient gas is of thermionic nature even for extremely high gas pressures characteristic of projection and automotive arc lamps and is adequately described by the Richardson-Schottky formula. The electron emission from vaporizing (hot) cathodes of vacuum arcs is of thermo-field nature and is adequately described by the Hantzsche fit formula. Since no analytical formulas are uniformly valid for field to thermo-field to thermionic emission, a numerical evaluation of the Murphy-Good formalism is inevitable in cases where a unified description of the full range of conditions is needed, as is the general case of plasma-cathode interaction in vacuum arcs, and the technique proposed in this work may be the method of choice to this end. V

Modeling Spots on Composite Copper–Chromium Contacts of Vacuum Arcs and their Stability

“…It was found that the simulation results are affected by the way in which the Murphy-Good formalism in the calculation of electron emission is implemented. The approach employed in this paper, as well as in [13], is based on the method in [26]. The latter relies on Padé approximants and is accurate in the whole range of validity of the Murphy-Good theory from field to thermo-field to thermionic emission, while being as simple and computationally efficient as possible.…”

Влияние Усиленной Электрическим Полем Термической Электронной Эмиссии На Температуру Катода С Тонкой Диэлектрической Пленкой В Дуговом Газовом Разряде

“…Если же считать электронную эмиссию чисто термической, т. е. происходящей над потенциальным барьером, то нужно перейти к пределу h 0 → 0, что дает g(h 0 ) = 1 и I(h 0 ) = exp(s en /k b T ). В результате из (4) следует формула Ричардсона-Дэшмана, в которой учитывается снижение высоты потенциального барьера в электрическом поле (эффект Шоттки) [6,7,11], а соотношение (10) для эмиссионной эффективности пленки принимает вид:…”

“…Для самосогласованного же нахождения характеристик разряда нужно дополнить эту систему уравнениями катодного слоя дугового разряда и уравнением теплопроводности в объеме катода [4,8,11,32,33].…”

“…Вычисления проводились для вольфрамового катода с диэлектрической пленкой оксида алюминия толщиной H f = 10 nm на его поверхности при α = 0.3 [32,34], так как для оксида алюминия известны значения всех необходимых параметров [11,25,26,28]: m * e = m e , ϕ m = 4.5 eV, χ d = 2 eV, ε = 0.125 eV, λ e = 0.3 nm.…”

“…В газовых разрядах с металлическим катодом (а также в вакууме при наличии на катоде тонкой оксидной пленки) термополевая эмиссия возможна лишь в случае, если напряженность электрического поля у его поверхности превышает 10 8 Vm −1 [7][8][9][10], что может иметь место только при давлении рабочего газа на 2−3 порядка большем атмосферного [11], а при его давлении по-рядка атмосферного -в микронных межэлектродных промежутках (в микроразрядах) [12,13]. В условиях же, характерных для газоразрядных ламп (давление рабочего газа до 10 6 Pa и межэлектродное расстояние, превышающее 10 −3 m), напряженность электрического поля в разряде недостаточно велика, и термополевой механизм электронной эмиссии не играет заметной роли [6,7,14,15].…”