Fe–Ni Alloys at High Pressures and Temperatures: Statistical Thermodynamics and Kinetics of the $L1_{2}$ or $D0_{19}$ Atomic Order

Abstract

Оглянуто кристалічні структури стопів Fe-Ni за екстремальних умов (зок-рема, типу стану всередині ядра Землі) -високих тиску p і температури T. Проаналізовано роль магнетних ефектів у атомовім впорядкуванні, взаємо-чин атомового й магнетного порядків та вплив тиску на магнетні властивос-ті стопів Fe-Ni: точку Кюрі T C , фазовий перехід феромагнетик-анти-феромагнетик, інварний ефект. Із застосуванням наближення самоузго-дженого поля розглянуто статистично-термодинамічний модель ГЦК-стопів заміщення з обома магнетними компонентами (в рамках якого визначено енергетичні параметри їх обмінних взаємодій та енергії «змішання») і мо-делі кінетики релаксації близького й далекого порядків пермалою (за ну-льового p). Зовнішній тиск в статистично-термодинамічнім і кінетичнім мо-делях впорядкування за типом L1 2 або D0 19 враховано для двох випадків: коли залежність об'єму стопу V від параметра далекого порядку η й складу є слабкою чи то суттєвою, тобто коли нею можна або ж не можна знехтувати відповідно. Якщо V слабко залежить від η і складу, то p не впливає на стри-бок Δη| T K ; тиск лише зсуває точку фазового перетворення лад-безлад T K в бік високих або низьких значень T, залежно від знаків параметрів, яких визна-чено у моделю. Залежності T K (p), η(p) можуть бути немонотонними, тобто є можливою поява двох різних точок фазових перетворень лад-безлад. Якщо ж V суттєво залежить від η і складу, то Δη| T K не є сталим: зростає або спадає з підвищенням p. Залежність T K (p) є майже лінійною чи то нелінійною за ни-зьких або високих значень p відповідно. Тиск може сприяти атомовому впо-рядкуванню або ж «пригнічувати» його, змінювати рід фазового перетво-рення й симетрію кристалічної ґратниці стопу, що пов'язано з перетворен-ням її з тетрагональної у ромбоедричну структуру. Обговорено дані експе-риментів щодо характеристик (мікро)неоднорідної будови інвару Fe-Ni та означено можливі теоретичні підходи для пояснення їх суперечности.

Thermodynamics of f.c.c.-Ni–Fe Alloys in a Static Applied Magnetic Field

“…Following [15,[25][26][27][28][29], we consider a substitutional f.c.c.-Ni-Fe alloy, which consists of two magnetic constituents and is characterized by two types of a spatial order, notably, magnetic and atomic orders. It is worth noting that the presented analysis is based solely on the local magnetic moments model, which is valid within the lattice-gas approximation only and cannot be applied to the description of the "itinerant" magnetism of "quasi-free" electrons.…”

“…The indices (α, β) designate the types of atoms (Fe, Ni), c α (r) is a local random variable (1 or 0) of substitution of f.c.c.-lattice site r by an α atom, S α (r) is the spin operator of α atom situated at the site r, μ B is the Bohr magneton, g α is the Landé factor of α atom. J αβ (r − r ) and W αβ (r − r ) are the magnetic ("exchange") and "paramagnetic" (actually "electrochemical" together with "strain-induced" [15,[25][26][27][28][29]) "pairwise" interatomic-interaction energies, respectively. One can see that, in (1), the possible influence of the applied magnetic field with induction B on the spatial configuration of ions by means of their magnetic moments is taken into account explicitly (see, for details, [3,4,15,27,28]).…”

“…J αβ (r − r ) and W αβ (r − r ) are the magnetic ("exchange") and "paramagnetic" (actually "electrochemical" together with "strain-induced" [15,[25][26][27][28][29]) "pairwise" interatomic-interaction energies, respectively. One can see that, in (1), the possible influence of the applied magnetic field with induction B on the spatial configuration of ions by means of their magnetic moments is taken into account explicitly (see, for details, [3,4,15,27,28]). From the chosen configuration Hamiltonian, one can proceed with the statistical thermodynamics description of the atomic and magnetic orders of an alloy by applying the self-consistent field (SCF) and mean self-consistent field (MSCF) approximations, respectively, [3,4,[30][31][32] in a combination with the static concentration wave (SCW) method (see, e.g., [30,32]).…”

“…Equations (4a) and (4b) are obtained by the differentiation of expression (2a) and (2b) with respect to order parameters, η, σ Fe , and σ Ni . Such equations neglecting the influence of an applied magnetic field can be found elsewhere [15,[25][26][27][28][29]. Thus, using (2a), (2b), (4a), and (4b) and knowing the quantitative information about the Fourier components of "paramagnetic" interatomic "mixing" and magneticmoment "exchange" energies (for two quasi-wave vectors, k Γ (000) and k X (001), in the 1st BZ only), in particular, about their temperature-concentration dependences, one can estimate the critical-point and equilibrium parameters for f.c.c.-Ni-Fe alloys within the whole (T-c)-domain under the influence of a static applied magnetic field.…”

“…Let us note that the Earth core and even a number of the Solar system celestial bodies consist of Ni-Fe alloys with the Ni concentration ranging from 5 to 15 at.% (see, e.g., a recent critical review [15]). Therefore, along with the exceptional practical importance of these materials, they are of a great interest for the Earth and Solar system physical investigations.…”