Extremal and maximal normal abelian subgroups of a maximal unipotent subgroup in groups of Lie type

The Highest Dimension of Commutative Subalgebras in Chevalley Algebras

“…Hence s 1 < s i and −s 1 < −s i , a contradiction. This completes the proof of Lemma 1.Note that in the case b(M ) = {e r | r ∈ Φ + } the set of corresponding roots r ∈ Φ + coincides with the set L 1 (M ) ([2,4]).…”

Соответствие Мальцева И Изоморфизмы Нильтреугольных Подколец Алгебр Шевалле

“…См. также соответствие в [16] между нормальными подгруппами в U Φ(K) и идеалами кольца Ли N Φ(K). По теореме 1 алгебры Ли N Φ(K) типа B n и C n при n > 2 всегда не изоморфны, хотя [13] группы Шевалле (аналогично, унипотентные подгруппы) типа B n и C n над совершенным полем или кольцом характеристики 2 изоморфны.…”

“…Графы Кокстера систем корней Φ типов B n и C n совпадают, но при n > 2 они различаются схемами Дынкина (см. также [16], [22]). В силу леммы 6, при…”